电磁感应中的图象问题
热点概述：电磁感应是高考的热点，图象类型题目比较多，常常综合动力学、电学、能量等知识分析判断，现总结如下：
1．图象类型
(1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图象，即B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象。
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移变化的图象，即E-x图象和I-x图象等。
(3)电磁感应还常常结合动力学、电路、能量转化与功能关系等知识一起考查，常涉及到的图象有v-t图象、F-t图象、U-t图象、q-t图象、P-t图象等。
2．两类图象问题
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象。
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。 3．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。
4．电磁感应中图象类选择题的两个常用方法
定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快排除法 慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断 [热点透析] 图象的选择
1分析电磁感应过程，判断对应的图象是否能将运动过程分段，共分几段； 2分析物理量的正负；
3定性判断横纵坐标是线性关系还是非线性关系、是正相关还是负相关； 4写出函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； 5判断图象正误。
(2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在
依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。3
一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的
2正确图线可能是( )
1
解析 如图甲，线框左端从①移动到②的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，线框两边切割磁感线产生电动势
E2Blv方向相同，所以E＝2Blv，则电流为i＝＝，电流恒定且方向为顺时针。
RR
如图乙，再从②移动到③的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，所以回路中电流大小为零。
2
如图丙，然后从③到④的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而线
E2Blv框右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为i＝＝，方向是逆
RR时针。
当线框再向左运动时，线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，此时回路中电流大小为零，故线框在运动过程中电流是周期性变化，故D正确。
答案 D 图象的转换
1要明确已知图象表示的物理规律和物理过程； 2断。
如图甲，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流，
用示波器测得线圈cd两端电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
根据所求的图象和已知图象的联系进行图象间的转换，对另一图象做出正确的判
3
解析 因为线圈cd每个时间段内两端电压大小不变化，则每个时间段内产生的感应电ΔB动势不变，根据法拉第电磁感应定律得：E＝NS，则线圈ab中每个时间段内电流的磁场
Δt均匀变化，正确反映这一关系的为C。故C正确，A、B、D错误。
答案 C 图象的应用
从图象上读取有关信息是解题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息尤其是过程信息；另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换。
(2018·武汉二月调研)(多选)如图a所示，水平面内有一光滑金属导轨，
ac边的电阻为R，其他电阻均不计，ab与ac夹角为135°，cd与ac垂直。将质量为m的
长直导体棒搁在导轨上，并与ac平行。棒与ab、cd交点G、H间的距离为L0，空间存在垂
4
直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。在外力作用下，棒由GH处以初速度v0向右做1
直线运动。其速度的倒数随位移x变化的关系如图b所示。在棒运动L0到MN处的过程中
v( )
A．导体棒做匀变速直线运动 3L0
B．导体棒运动的时间为 2v0C．流过导体棒的电流大小不变 3BL0v03mv0
D．外力做的功为＋
2R8
1
解析 根据题图b导体棒运动的速度的倒数随位移x变化的关系可知，导体棒做非匀
23
2
v1
变速直线运动，A错误；根据导体棒运动的速度的倒数随位移x变化的图线与横轴所围的
v1?12?3L0
面积表示时间可知，导体棒运动的时间为t＝?＋?L0＝，B正确；根据题图b导体棒
2?v0v0?2v01111v0L0
运动的速度的倒数随位移x变化的关系图象可得，＝＋x，解得v＝，导体棒切vvv0v0L0L0＋x割磁感线的有效长度L＝L0＋x，根据法拉第电磁感应定律，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv＝B·
v0L0
·(L0＋x)＝BL0v0，为一恒量，由闭合电路欧姆定律可知，流过导体L0＋x棒的电流大小I＝＝EBL0v0
不变，C正确；根据能量守恒知，在棒从HG处运动到MN处的过程
RR23
中，外力做的功等于电阻产生的热量Q和金属棒动能变化量的代数和，电阻产生的热量Q＝
?BL0v0?2R·3L0＝3BL0v0，金属棒动能变化量ΔE＝1m?v0?2－1mv2＝－3mv2，即外力做的
IRt＝??k??00
2v02R2?2?28?R?
2
3BL0v032
功为W＝－mv0，D错误。
2R8
答案 BC
5
23
2020高考物理一轮复习热点专题系列(六)电磁感应中的图象问题学案解析版
