浙教版九年级数学上册同步练习题：4.3 相似三角形
4.3 相似三角形
一.填空题
1．（2024春?成武县期末）如图，△ADE～△ABC，AD＝3，AE＝4，BE＝5，CA的长为 ．
2．（2024?锦江区模拟）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，D是AB边上的一点．若△ABC∽△ACD，则AD的长为 ．
3．（2024秋?姜堰区期末）若△ABC∽△DMN，
，AC＝6，则DN＝ ．
4．（2024?杨浦区一模）在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝1，如果△ABC∽△ADE，那么AE＝ ．
5．（2024?普陀区一模）已知△ABC三边的比为2：3：4，与它相似的△A′B′C′最小边的长等于12，那么△A′B′C′最大边的长等于 ． 二．选择题（共8小题）
6．（2024?兰州）已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝8，A'B'＝6，则A．2
B．
C．3
＝（ ） D．
7．（2024?重庆）如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．（2024?九龙坡区模拟）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，15cm和18cm，另一个三角形的最长边长为9cm，则它的最短边为（ ） A．2cm
B．2.5cm
C．4cm
D．7.5cm
9．（2024春?沙坪坝区校级期末）若△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数是（ ） A．50°
B．60°
C．70°
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D．80°
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10．（2024?自贡模拟）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A．105°
B．115°
C．125°
D．135°
11．（2024?富顺县一模）△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（ ） A．36
B．24
C．18
D．12
12．（2024?宜兴市二模）如图所示，△ABC∽△ACD，且AB＝10cm，AC＝8cm，则AD的长是（ ）
A．6.4cm
B．6cm
C．2cm
D．4cm
13．（2024秋?秦淮区期末）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，若△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为下列各点中的（ ）
A．P1 三．解答题
14．（2024秋?宁德期末）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝6，AE＝4，AB＝12，求CD的长．
B．P2
C．P3
D．P4
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15．（2024秋?宜兴市月考）如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，BD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°．
求：（1）∠ADE和∠AED的度数； （2）DE的长．
16．（2017秋?大丰区期中）如图，BC，AD相交于点C，△ABC∽△DEC，AC＝4.8，CD＝1.6，BC＝9.3． （1）求CE的长； （2）求证：BC⊥AD．
17．（2017秋?莒县月考）如图，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝6cm．求：（1）∠B的度数； （2）AD的长．
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