微分几何教学尝试

微分几何教学尝试①

陶诏灵 高亚静* 刘雨田

【摘 要】摘 要:微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。文中基于微分几何教学实践，倡导依据不同的教学内容、教学时间采用不同的教学方法与模式。举例说明信息技术促进微分几何教学理解，尝试、期盼信息技术优势与传统教育模式的深度融合，努力进行敏捷的全要素配合，力求更好地传递出正能量。通过“简化”微分几何的知识结构，“美化”微分几何教学，加强知识的横向与纵向类比与对照，以期在为学生们提供优质服务的同时实现教学质量的提高。 【期刊名称】科技创新导报 【年(卷),期】2015(000)018 【总页数】2

【关键词】微分几何 教学模式 教学方法 教学质量

微分几何是微积分在几何中的应用。求曲线在一点的切线,相当于求函数在一点的微分,而要给出闭曲线所围区域的面积,就归结为求积分,但是物理世界的曲线、曲面是异常复杂的,反过来又向整个数学提出许多重大问题。作为微分几何学入门的本科微分几何课程，充分展示着数与形的奇妙结合,成为学生了解近代数学发展的一个有效途径,是学习更高级知识的桥梁, 其在学生的数学能力培养、思维品质提高以及后续高级课程学习等方面都具有重要作用。

为了提升微分几何的教学质量，努力进行全要素配合，力求更好地为学生服务。挖掘、整合微分几何的知识内涵，“简化”微分几何的知识结构，多角度、多形式、多层面地梳理微分几何的知识框架，突出其间的几何与分析特征，加强