东大201806现代设计方法(b)答案

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取设计变量为： x=（x1 x2 x3）t=（a b h）t

优化设计的数学模型： min ∫（x）=2（x1x2+x1x3+x2x3） s.t. h(x)=x1x2x3=6 g1(x)=3-x1≤0 g2(x)=-x2<0 g3(x)=-x3<0

?4

五、某设备的失效率??10/h，求其平均寿命，中位寿命和可靠度为0.95的可靠寿命。（12分）

答：平均寿命是寿命的平均值。对不可修复产品指失效前的平均时间，一般记为MTTF；对可修复产品则

指平均无故障工作时间，一般记为MTBF。

可靠寿命是指定的可靠度所对应的时间。

当指定R=0.5，即R(t)=F(t)=0.5时的寿命称为中位寿命。

t?1??10000h 1tR??t0.5??t0.95?lnR

1ln0.5?6931.5h

0.00011??ln0.95?512.93h

0.0001

课程名称: 现代设计方法

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