课时跟踪检测 排列、组合与二项式定理（小题练）
A级——12＋4提速练
一、选择题
1．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( )
A．36个 C．18个
1?5?3
2．?2x－?的展开式中x项的系数为( )
x??A．80 C．－40
3．(2019届高三·南宁、柳州联考)从{1,2,3，…，10}中选取三个不同的数，使得其中至少有两个数相邻，则不同的选法种数是( ) A．72 C．66
B．70 D．64 B．－80 D．48 B．24个 D．6个
?1?52
4．(x－3)?2＋1?的展开式的常数项是( )
?x?
A．－2 C．－3
5．若(1－3x)A．2C．2
6．现有5本相同的《数学家的眼光》和3本相同的《数学的神韵》，要将它们排在同一层书架上，并且3本相同的《数学的神韵》不能放在一起，则不同的放法种数为( ) A．20 C．2 400
7．已知(1＋x)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为
n
2 018
2 018
B．2 D．3
=a0＋a1x＋…＋a2 018x
2 018
，x∈R，则a1·3＋a2·3＋…＋a2 018·3
B．8D．8
2 018
22 018
的值为( )
－1
－1
2 0182 018
B．120 D．14 400
( ) A．2 C．2
8．旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小明可选的旅游路线数为( ) A．24 C．16
9.现有5种不同颜色的染料，要对如图所示的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是( )
B．18 D．10
119
B．2 D．2
12
10
A．120 C．240
B．140 D．260
?22?n
10．若二项式?x－?的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为
x??
( ) A．－1 C．27
11．某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理 、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为( ) A．6 C．18
12．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一
B．12 D．19 B．1 D．－27
个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有( ) A．18种 C．36种
二、填空题
B．24种 D．48种
?a?93
13．?x＋?的展开式中x的系数为－84，则展开式的各项系数之和为________．
?x?
14．在(1－x)(2＋x)的展开式中，x的系数是________(用数字作答)．
3
6
5
?1?4
15．在?x－－1?的展开式中，常数项为________．
?x?
16．某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法有________种(用数字作答)．
B级——难度小题强化练
1．某校毕业典礼上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( ) A．120种 C．188种
B．156种 D．240种
1?6?2．若a=?πsin xdx，则二项式?ax－?的展开式中的常数项为( ) x???
0
A．－15 C．－240
B．15 D．240
3．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m=4，则不同的“规范01数列”共有( ) A．18个 C．14个
B．16个 D．12个
4．某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每个部门安排两人，则不同的安排方案种数为( )
A．60 C．120
B．40 D．240
5．由数字2,0,1,9组成没有重复数字的四位偶数的个数为________．
6．已知(1＋ax＋by)(a，b为常数，a∈N，b∈N)的展开式中不含字母x的项的系数和为243，则函数f(x)=sin 2x＋b?π?，x∈?0，?的最小值为________．
2???π?5
*
*
2sin??
x＋4??
2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测 09排列组合与二项式定理小题练 理数 学生版
