2019年浙江省温州市乐清市七校联考中考数学一模试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）在A．
，π，3，
B．π
这四个数中，最小的数是（ ）
C．3
D．
2．（4分）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）
A．
2
2
B． C． D．
3．（4分）计算3x+2x的结果（ ） A．5
B．5x
2
C．5x
4
D．6x
2
4．（4分）七一华源中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表．根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（ ） 读书时间 人数 A．3、4
4小时 1 B．5、6
5小时 3 6小时 4 C．6、6
7小时 2 D．4、4
5．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，tanB＝（ ） A．
6．（4分）不等式组
B．
C．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（4分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ）
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A． B． C． D．
8．（4分）已知，如图等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，且AD＝BE，AE与CD交于点F．AG⊥CD于G，则
的值是（ ）
A．
：2
B．
：3
C．
：2
D．1：2
9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝3
x
2
B．y＝4x
2
C．y＝8x
2
D．y＝9x
2
10．（4分）如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，1），D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ）
A．（﹣35，1）
B．（﹣37，1）
C．（39，﹣1）
D．（﹣37，﹣1）
二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11．（5分）因式分解：x﹣6x+9＝ ．
12．（5分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm．（结
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2
2
果保留π）
13．（5分）甲超市为了促销一种单价为m元的商品，在四月份连续两次都降价20%后，该商品现单价是 元．
14．（5分）如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若∠B＝30°，则∠CDE＝ °．
15．（5分）如图，在△OAB中，AO＝AB，S△AOB＝36，反比例函数y＝（x＞0）的图象与OA交于点C，点D是函数y＝（x＞0）的图象一点，且CD∥x轴，若∠ADC＝90°，则k的值是 ．
16．（5分）如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图．MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF＝BF＝CH＝DF＝EH．点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果．伸缩衣架为初始状态 时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为 cm．
三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（10分）（1）计算：
+（
）+
﹣1
cos30°．
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2019年浙江省温州市乐清市七校联考中考数学一模试卷
