什么是统计分组，并解释７０～８０组的累计频数所表示的具体含义。
2． 什么是机械抽样，它具有什么特点？
3． 什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。 4． 什么叫同度量因素，并指出指数?素。 十二、 计算题（共５０分，要求至少保留2位小数。） x1m1p1011?xmp中的同度量因
1. 某产品2001年第四季度成本和产量资料如表所示 月份 10 11 12 合计 计算： （1） 第四季度平均单位成本；（4分） （2） 计算单位成本的标准差及标准差系数。（4分）
2. 检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。
（1） 求期望寿命的置信水平为95%的置信区间；（3
分）
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单位成本 35 20 15 —— 各月产量占总产量比重（%） 20 30 50 100
（2） 求期望寿命的置信水平为99%的置信区间；（3
分）
（3） 通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的
关系。（2分）
3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取１００件，测得废品有６件。能否认为该批产品的废品率大于５％。（??0.05） 4. 已知有两个变量，即亩产量（y）和施肥量（x）。假定两变量间存在线性关系，并已知： 试求： （１） 估计线性回归方程；（4分） （２） 计算相关系数，并说明其含义。（4分） 5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：（10分） 单位：万辆 年份 产值 逐累增长量 发展速度% 环比 — 定基 — 增长速度% 环比 — 定增长1% 的绝期 计 2000 20 01 100 10 — — 基 对值 — -来源网络，仅供个人学习参考
20 02 20 03 （1）根据动态分析指标的相互关系填写表中所缺数据；（6分） （2）计算其间的平均发展速度和平均增长速度。（4分） 6. 根据某城市楼市的2003年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均价格数据如下：（8分） （1） 计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。（4分） （2） 计算两个季度的销售额的增量，并用指数体系进行分析。（4分） 各楼型 销售量 （万平米） 第一季度（q0） 商品房住宅 经济适用房 存量房 再上市房 商铺 合计 120 70 22 125 71 20 0.25 0.33 1.38 0.24 0.31 1.25 30 23.1 30.36 478.66 30 22.01 25 507.81 31.25 23.43 27.6 505.48 150 160 0.32 0.33 48 52.8 51.2 560 第二季度(q1) 600 平均价格 （万元/平米） 第一季度(p0) 0.62 第二季度(p1) 0.63 347.2 378 372 P0q0 P1q1 P0q1 销售额（亿元） 110 20 附录：Z0.025?1.96，Z0.05?1.645，Z0.01?2.33，Z0.005?2.58
统计学考试题三参考答案及评分细则
二、 单项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每题１分,共２０分)
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１．D ６．B １１.B １６.C ２．C ７．B １２.A １７.B ３．C ８．B １３.D １８.B ４．D ９．B １４.C １９.D ５．B １０．D １５.B ２０.B 三、 多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５个正确答案，每题2分,共１０分) １．ＡＢＣＥ ４．ＢＣ 1． ２．ＢＣ ５．ＡＢＣＥ ３．ＡＣＤ 四、 简答题（每小题５分，共２０分） 统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性质不同的若干组（３分）。７０～８０组的累计频数为３５人，表示在所有学生中，考试成绩在７０分及其以上的学生有３５人（２分）。 2． 机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单位的一种抽样方法（３分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（２分）（只要能回答上两个特点即可得２分）。 3．
在假设检验中，如果原假设H0为真，但由于抽样的随
机性，所抽到的样本偏偏有利于拒绝H0，称这种错误为第一类错误（３分）。一般犯第一类错误的概率记为?。。 ??P{犯第一类错误｝＝P{拒绝H0H0为真}（２分）-来源网络，仅供个人学习参考
4．
在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的
x1m1p1011因素称为同度量因素（３分）。指数?素是m1p1（２分）。
五、 计算题（共５０分）
?xmp中的同度量因
1． 解：
（1）第四季度平均单位成本 xf?x??f（4分） ?35?20%?20?30%?15?50%?20.5（元/件）（2）单位成本标准差 ????(x?x)?f2f（2分）
(35?20.5)2?20%?(20?20.5)2?30%?(15?20.5)2?50%?7.57100%标准差系数：v?2． 解： ?x?7.57?0.37（2分） 20.5（1）95%的置信区间为 ??(300?1.96?8200)?（298.9，301.1）（3分） （2）99%的置信区间为 ??(300?2.58?8200)?（298.5，301.5）（3分）
（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分） 3．
解：根据题意，需要检验假设
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统计学试题及答案 (2)
