粒，从A点正上方的O点水平抛出，正好从AD边的中点P进入电磁场区域，并沿直线运动，从该区域边界上的某点Q离开后经过空中的R点(Q、R图中未画出)。已知微粒从Q点运动到R点的过程中水平和竖直分位移大小相等，O点与A点的高度差h?度为g，求：
(1)微粒从O点抛出时初速度v0的大小； (2)电场强度E和磁感应强度B的大小； (3)微粒从O点运动到R点的时间t。
3l ，重力加速8
【来源】四川省攀枝花市2019届高三第三次统一考试理综物理试题 【答案】(1)v0?【解析】 【详解】
（1）从O到P，带电微粒做平抛运动：
3mg243lm3gE?3gl ；(2) ，B?；(3) t? 4q33g2qlh?12gt0 223gl 313gl 2l=v0t0
所以v0?（2）在P点：vy=gt0?2vp=v0?v2y?53gl 6设P点速度与竖直方向的夹角为θ，则
tanθ?v04? vy3带电微粒进入电磁区域后做直线运动，受力如图，可知其所受合力为零，可知：
tanθ?mgmg? FEqsinθ?E?mgmg? fqvpB3mg 4qB?m3g
2ql
（3）设微粒从P到Q所用时间为t1，
t1?PD13l ?v02g设微粒从Q到R所用时间为t2，因水平和竖直分位移相等，得：
x2?v0t2
1y2?vyt2?gt22
2由题意得： x2?y2
微粒从0点运动到R点的时间t为：
t?t0?t1?t2
所以：t?43l 3g
7．正、负电子从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中．正、负电子对撞机置于真空中．在对撞机中正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的光子．回旋加速器D型盒中的匀强磁场的磁感应强度为B0，回旋加速器的半径为R，加速电压为U；D型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．电子的质量为m、电量为e，重力不计．真空中的光速为c，普朗克常量为h．
（1）求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v
（2）求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程中，D型盒间的电场对电子做功的平均功率P
（3）图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图．位于水平面的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子做圆周运动的“容器”，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道
内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁．即图中的A1、A2、A4……An共有n个，均匀分布在整个圆环上．每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下．磁场区域的直径为d．改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度．经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如图乙所示．这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备．求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小
【来源】2019年天津市滨海新区塘沽一中高三三模理综物理试卷
2B0Rsine2B02R22mc2e2B0Ue2B02R2 ；(2) ；(3)【答案】(1) v?，E??n 2mmhh?md【解析】 【详解】
mv02 解：(1)正、负电子在回旋加速器中磁场里则有：evB0?R解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为：v0??eB0R me2B02R212 正、负电子进入对撞机时分别具有的能量：E?mv0?22m正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有：2E?2mc2?hv
e2B02R22mc2 正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率：v??mhh(2) 从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程，设在电场中加速n次，则有：
neU?1mv02 2eB02R2解得：n?
2mU 正、负电子在磁场中运动的周期为：T?2?m eB0?B0R2n 正、负电子在磁场中运动的时间为：t?T?22UWEe2B0UD型盒间的电场对电子做功的平均功率：P???
tt?m (3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可得rsin?n?d 2解得：
r?d2sin?
nmv02根据洛伦磁力提供向心力可得：ev0B?
r电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小：
B?2B0Rsind?n
8．如图1所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面內，O为圆心，GH为大圆的水平直径两圆之间的环形区域（I区）和小圆内部（II区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m，电最
d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点2紧靠大圆内侧射入磁场，不计粒子的重力．
为+q的粒子由小孔下
（1）求极板间电场强度的大小E； （2）若I区、II区磁感应强度的大小分别为过H点，试求出这段时间t；：
（3）如图2所示，若将大圆的直径缩小为3D，调节磁感应强度为B0（大小未知），并将小圆中的磁场改为匀强电场，其方向与水平方向夹角成60?角，粒子仍由H点紧靠大圆内侧射入磁场，为使粒子恰好从内圆的最高点A处进入偏转电场，且粒子在电场中运动的时间最长，求I区磁感应强度B0的大小和II区电场的场强E0的大小? 【来源】【全国百强校】天津市新华中学2019届高三高考模拟物理试题
2mv4mv、，粒子运动一段时间t后再次经qDqD5.5?Dmv23mv83mv2【答案】（1）（2）（3）； vqdqB9qD【解析】 【详解】
解：(1)粒子在电场中运动，由动能定理可得：qEd12?mv 22mv2解得：E?
qdv2(2)粒子在I区中，由牛顿第二定律可得：qvB1?m
R1其中B1?2?vv，R1? qD2v2粒子在II区中，由牛顿第二定律可得：qvB2?m
R2其中B2?4mvD，R2? qD4T1?2?R12?R2,T2?， vv由几何关系可得：?1?120?
?2?180?
t1?t2?2?1T1 360??2360?T2
t?6?t1?t2?
解得：t?5.5?D v
(3)由几何关系可知：r2?(解得：r?D23D)?(?r)2 223D 3
(物理) 高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案及解析
