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（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修三
章末综合测评(二)
(时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上)
1．下列四组对应变量： ①学生的数学成绩与总成绩； ②一个人的身高与脚的长度； ③某工厂工人人数与产品质量； ④人的身高与视力．
其中具有相关关系的是________．
【解析】 人的身高与视力之间没有联系，不具有相关关系，同样③也不具有相关关系，其余均有相关关系．
【答案】 ①②
2．根据2005～2015年统计，全国营业税收总额y(亿元)与全国社会消费品零售总额x(亿元)之间有如下线性回归方程：y＝0.568 7x－705.01.则全国社会消费品零售总额每增加1亿元时，全国营业税税收总额的变化为________．
【解析】 由线性回归方程中系数b的含义知全国营业税税收总额平均增加0.568 7亿元．
【答案】 平均增加0.568 7亿元
3．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有________条鱼．
302
【解析】 设池塘内共有n条鱼，则＝，解得n＝750.
n50
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【答案】 750
4．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本．已知从女生中抽取80人，则n＝________.
【解析】 因为80∶1 000＝8∶100，所以n∶(200＋1 200＋1 000)＝8∶100，所以n＝192.
【答案】 192
5．对一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将他们改变为xi＋c(i＝1,2,3，…，n)，其中c≠0，则下面结论中正确的是________．(填序号)
①平均数与方差均不变；②平均数变了，而方差保持不变；③平均数不变，而方差变了；④平均数与方差均发生了变化．
【解析】 设原来数据的平均数为－x，将他们改变为xi＋c后平均数为 1－
x′，则－x′＝－x＋c，而方差s′2＝[(x1＋c－－x－c)2＋…＋(xn＋c－－x－c)2]＝
ns2.
【答案】 ②
6．一小店批发购进食盐20袋，各袋重量(单位：g)为： 508 500 487 498 509 503 499 503 495 489 504 497 484 498 493 493 499 498 496 495
－
其平均重量－x＝497.4，标准差s＝6.23，则20袋食盐重量位于(－x－2s，x＋2s)的频率是________．
【解析】 由题意知－x－2s＝484.96，－x＋2s＝509.86.
19
故落在区间(484.96,509.86)间的数据共19个，所以所求频率为＝0.95.
20【答案】 0.95
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7．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．
【解析】 由题意知：m＝8，k＝8，则m＋k＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.
【答案】 76
8．茎叶图1记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则x、y的值分别为________．
图1
【解析】 因为甲组数据的众数为124，可得x＝4，其中位数为124，由题1
意可得乙组数据的平均数为124，由此可得(116×2＋125＋128＋134＋120＋y)
6＝124，
∴y＝5. 【答案】 4,5
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9．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图2所示．
(1)直方图中x的值为________；
(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．
图2
【解析】 (0.006 0＋0.003 6＋0.002 4×2＋0.001 2＋x)×50＝1，x＝0.004 4，(0.003 6＋0.006＋0.004 4)×50×100＝70.
【答案】 (1)0.004 4 (2)70
10．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示如图3，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是________．
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图3
【解析】 由茎叶图可得 78＋81＋84＋85＋92－x甲＝＝84，
576＋77＋80＋94＋93－x乙＝＝84，
5所以s21＝
?78－84?2＋?81－84?2＋?84－84?2＋?85－84?2＋?92－84?2
＝22，
5s22＝
?76－84?2＋?77－84?2＋?80－84?2＋?94－84?2＋?93－84?2
＝62，显然有s1 5【答案】 s1 11．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x(cm) 儿子身高y(cm) 174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 则y对x的线性回归方程为________． ^＝bx＋a，因为b＝ 【解析】 设y对x的线性回归方程为y
2020-2021学年苏教版高中数学必修三《统计》章末综合测评及解析
