人教版九年级下册数学 第29章 投影与视图 单元检测试卷
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
1.小涛用一块矩形的硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察后，他发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ） A.线段 B.矩形 C.平行四边形 D.三角形
2.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ） A.先由长变短，再由短变长 B.先由短变长，再由长变短 C.保持不变 D.无法确定
3.下列四个几何体中，从上面、正面、左面看都是圆的几何体是（ ） A.圆锥 B.正方体 C.圆柱 D.球
4.晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长
5.有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ） A.2个侧面 B.3个侧面 C.1个侧面 D.4个侧面
6.当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，设墙壁上的展品最高点??距地面2.5米，最低点??距地面2米，观赏者的眼睛??距地面1.6米，当视角∠??????最大时，站在此处观赏最理想，则此时??到墙壁的距离为（ ）米． A.1 B.0.6 C.0.5 D.0.4
7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（ ） ??
B.?? C.2?? D.4?? A.2 8.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A.??2+??2=??2 B.??2+??2=4??2 C.??2+??2=??2 D.??2+4??2=??2
9.如图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（ ） A. B.
C.
D.
10.下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，请将它们按时间先后顺序进行排列（ ） A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(3)(1)(4) C.(2)(1)(3)(4) D.(4)(1)(3)(2) 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
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11.一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．
12.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成________，看不见部分的轮廓通常画成________．
13.两根木棒和它们的影子分别与光线组成的两个直角三角形________．
14.如图是由五个大小相同小正方体堆成的立体图形，则该立体图形下面的视图的名称是________视图．（用“正”、“左”或“俯”填空）
15.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．
16.两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形________相似三角形．（填“是”或“不同是）
17.主视图反映物体的________和________，俯视图反映物体的________和________，左视图反映物体的________和________．因此，必须注意主视图与俯视图的长对正，主视图与________的高平齐，左视图与________的宽相等．
18.人站在屋内，离窗户越远，那么从这扇窗户向外眺望时盲区________（填“越大”，或“越小”，或“不变”）．
19.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．
20.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2????的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
21.如图是从上面看若干个小立方体搭成的几何体的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看该几何体的平面图形．
22.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高????多少米．（结果保留根号）
23.用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：
（1）??，??，??各表示几？
(2)这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？
(3)当??=??=1，??=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．
24.如图，路灯????距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点??）20米的点??处，沿????所在的直线行走14米到点??处时， (1)求此时人影的长度????； (2)求????的长．
25.如图是由大小相同的棱长为2????的小正方体搭成的几何体， (1)请分别画出它的从正面、左面、上面看到的形状图． (2)摆成如图的形状后，表面积是多少？
26.如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段????表示站立在广场上的小亮，线段????表示直立在广场上的灯杆，点??表示照明灯的位置．
(1)在小亮由??处沿????所在的方向行走到达??处的过程中，他在地面上的影子长
度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在????处的影子????； (2)当小亮离开灯杆的距离????=3.6??时，身高为1.6??的小亮的影长为1.2??， ①灯杆的高度为多少??？
②当小亮离开灯杆的距离????=6??时，小亮的影长变为多少??？ 答案 1.D 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.圆柱 12.实线虚线 13.相似 14.俯 15.投影 16.不是
17.长高长宽高宽左视图俯视图 18.越大
19.圆球（答案不唯一） 20.??????2
21.解：根据题意得：
22.树高????为4√3米．
（1）??=3，??=1，??=1；(2)这个几何体最少由4+2+3=9个小立23.解：方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3=11个小立方块搭成；(3)如图所示：
24.解：(1)∵????=20米，????=14米，
． ∴????=20?14=6（米）
∵?????//?????，
∴△??????∽△??????，
；(2)∵????=1.5米， ∴????=????，即8=6+????，解得????=1.5（米）∴????=6+1.5=7.5米，
∴????=20?7.5=12.5米． ∵?????//?????，
∴△??????∽△??????， ∴????=????，即20+????=
????
????
????
1.68
????
????
1.6
????
，解得????=5（米），
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∴????=????+????=12.5+5=17.5米． 25.表面积是88平方厘米．
26.解：(1)因为光是沿直线传播的，所以当小亮由??处沿????所在的方向行走到达??处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，????即为所求；
(2)①先设????=??米，则当????=3.6米时，????=1.2米， ∴????=????，即??=1.2+3.6，
∴??=6.4；
②当????=6米时，设小亮的影长是??米， ∴????+????=????， ∴6+??=6.4，
∴??=2．
即小亮的影长是2米．
??
1.6????
????
????
????
1.6
1.2
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