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高一物理 万有引力与航天
第一类问题：涉及重力加速度“
g〞的问题
Mm 2R解题思路：天体外表重力〔或“轨道重力〞〕等于万有引力，即mg?G【题型一】两星球外表重力加速度的比拟
1、一个行星的质量是地球质量的8倍，半径是地球半径的4倍，这颗行星外表的重力加速度是地球外表重力加速度的多少倍？
解：忽略天体自转的影响，那么物体在天体外表附近的重力等于万有引力，即有
mg?GMm，因此： 2R对地球：mg地?GM地mR地2……①
对行星：mg行?GM行mR行2……②
那么由②/①可得，
g行g地?M行M地?R地R行2218121??2?，即g行?g地
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【题型二】轨道重力加速度的计算
2、地球半径为R，地球外表重力加速度为g0，那么离地高度为h处的重力加速度是〔 〕
Rg0hg0h2g0R2g0A． B． C． D．
(R?h)2(R?h)2(R?h)2(R?h)2
【题型三】求天体的质量或密度
3、下面的数据，可以求出地球质量M的是〔引力常数G是的〕〔 〕
A．月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B．地球“同步卫星〞离地面的高度
C．地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D．人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3
4、假设有一艘宇宙飞船在某一行星外表做匀速圆周运动，其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为〔 〕
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3?GT24?GT2A. B. C. D. 22GT3?4?GT第二类问题：圆周运动类的问题
Mm4?2v2?m?2r 解题思路：万有引力提供向心力，即G2?man?m2r?mrTr【题型四】求天体的质量或密度
5、继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼〞号土星探测器于美国东部时间6月30日〔北京时间7月1日〕抵达预定轨道，开始“拜访〞土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗卫星最详尽的探测！假设“卡西尼〞号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星外表高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t。试计算土星的质量和平均密度。
解：探测器绕土星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力。设土星质量为M，探测器质量为m，运行周期为T，轨道半径为r，那么有
Mm4?2G2?m2r
rT4?2r34?2(R?h)34?2n2(R?h)3??故土星的质量为：M? 22tGTGtG()2n4?2n2(R?h)32M3?n2(R?h)3Gt土星的平均密度为：?? ??234VGtR?R33【题型五】求人造卫星的运动参量〔线速度、角速度、周期等〕问题
6、两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB?1:8，那么轨道半径之比和运动速率之比分别为〔 〕
A. RA:RB?4:1,vA:vB?1:2 B. RA:RB?4:1,vA:vB?2:1 C. RA:RB?1:4,vA:vB?2:1 D. RA:RB?1:4,vA:vB?1:2
【题型六】求星球的第一宇宙速度问题
7、假设取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这个行星的第一宇宙速度约为〔 〕
A. 2 km/s B. 4 km/s C. 16 km/s D. 32 km/s
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【题型七】分析地球同步卫星的问题
8、我国发射的“亚洲一号〞地球同步通信卫星的质量为l．24t，在某一确定的轨道上运行．以下说法正确的选项是〔 〕 A．“亚洲一号〞卫星定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播 B．“亚洲一号〞卫星的轨道平面一定与赤道平面重合
C．假设要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，那么该卫星的轨道半径将比“亚洲一号〞卫星轨道半径小
D．假设要发射一颗质量为2.48t的地球同步通信卫星，那么该卫星的轨道半径和“亚洲一号〞卫星轨道半径一样大
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9、地球半径R=6.4×10m，地球质量M=6.0×10kg，地面附近的重力加速度g=9.8m/s，
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第一宇宙速度v1=7.9×10m/s。假设发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？
【题型八】地球赤道上的物体、地球同步卫星与近地卫星的比拟
10、地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。那么以下结论正确的选项是〔 〕
A．
vaav211496 B．2? C．1? D．1? ?v37a37a31v31
第三类问题：变轨问题
解决思路：离心与向心，牛顿第二定律等
11、关于航天飞机与空间站对接问题，以下说法正确的选项是〔 〕
A.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机加速，即可实现对接 B.先让航天飞机与空间站在同一轨道上，然后让航天飞机减速，即可实现对接 C.先让航天飞机进入较低的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 D.先让航天飞机进入较高的轨道，然后再对其进行加速，即可实现对接 12、我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如下图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，以下说法中正确的选项是〔 〕 A．图中航天飞机正加速飞向B处 B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 C．根据题中条件可以算出月球质量 D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
【综合题训练】
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人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天6. 经典力学的局限性 习题(3)
