分. 六、 参考解答： nn设重新关闭阀门后容器A中气体的摩尔数为，B中气体的摩尔数为，12则气体总摩尔数为 器A中气体温度为为
热的，按热力学第一定律有
（3） pV令表示容器A的体积, 初始时A中气体的压强为，关闭阀门后A中气体压
强为，由理想（5）
气体状态方程可知 1pV （4）
（1） 12把两
，B中气体温度为，重新关闭
（2）
由于容器是刚性绝
容器中的气体作为整体考虑，设重新关闭阀门后容阀门之后与打开阀门之前气体内能的变化可表12示
由以上各式可解得
由于进入容器B中的气体与仍留
在容器A中的气体之间没有热量交换，因而在阀门打开到重新关闭的过程中留在容器A中的那部分气体经历了一个绝热Vp过程，设这部分气体初始时体积为(压强为时)，则有 （6） 11011 22
利
用
状态
方程可
得
10
（7） 由（1）至（7）式得，阀门重新关闭后容器
B中气体质量与气体总质量之比 RC
（8） Rn
评分标准： 本题15分. （1）
式1分，（2）式3分，（3）式2分，（4）、（5）式各1分，（6）式3分，（7）式1分，（8）式3分. 七、 答案与评分标准： 1. 19.2 (4分，填19.0至19.4的，都给4分) 10.2 (4分，填10.0至10.4的，都给4分) 2. 20.3 (4分，填20.1至20.5的，都给4分) 4.2 (4分，填4.0至4.4的，都给4分) 八、 参考解答： 在相对于正离子静止的参考系S中，导线中的正离子不动，导电电子以速
向下匀速运动；在相对于导电电子静止的参考系中，导线中导电电子不动，v度0向上匀速运动.下面分四步进行分析. v正离子以速度
第一步，在参考系中，考虑导线
方向.若S系中
2对导线1中正离子施加电场力的大小和
一些正离子所占据的长度为，则在系中这些正离子所占据的长l
，由相对论中的长度收缩公式有 度变为
（1） ，由于离子设在参考
的
系S和中，每单位长度导线中正离子电荷量分别为和电荷量与惯性参考系的选取无关，故 （2） 由（1）和（2）式得
（3）
设在S系中一些导电电子所占据的长度
为，在系中这些导电电子所占据l收缩公式有 的长度为
，则由相对论中的长度
（4）
同理，由于电子电荷量的值与惯性参考系的选
取无关，便有
（5）
分别为在参考系S和中单位长度导线中
导电电子的电荷量. 式中，和位长度带的电荷量为 （6）
在参照系中，导线2单
它在
导线1处产生的电场强度的大小为 （7）
q电场强度方向水平向左.导线1
中电荷量为的正离子受到的电场力的大小为 （8）
电场力方向水平向左
第二步，在参考系中，考虑导线2对导线1中正离子施加磁场力的大小和在
参
考
向上运动的正离子形成的电流为 v方向.中
，
以
系速度
（9）
导线2中的电流在导线1处产生磁场的磁感应强度
大
小
为
磁感应强度方向垂直纸面
（11）
方向水平向右，与正离子所
（10） 大小为 2v
向外.导线1中电荷量为的正离子所受到的磁场力的
受到的电场力的方向相反. 第三步，在参考系S中，考虑导线2对导线1中正离子施加电场力和磁场力的大小和方向.由题设条件，导线2所带的正电荷与负电荷的和为零，即
力为零 （13） 到在（14）
S
系中，导线
1
（12） 注意
因而，导线2对导线1中正离子施加电场
中正离子不动
导线2对导线1中正离子施加磁场力
为零 （15）
式中，是在S系中导线2的电流在导线1处产生的磁感应强度的大小.于是，B在S系中，导线2对导线1中正离子施加电场力和磁场力的合力为零. 第四步，已说明在S系中导线2对导线1中正离子施加电场力和磁场力的合力为零，如果导线1中正离子还受到其他力的作用，所有其它力的合力必为
零 (因为正
离子静止).在系中，导线2对导线1中正离子施加的电场力和磁场力的合力的大小为
因为相对系，上述可
能存在的其它力的合力仍应为零，而正离子仍处在勻速运动状态，所以(16)式应等于零，故 （17）
由（8）、（11）和（17）式得 k2e （18） （18）式各1分. 26
km 评分标准： 本题18分. （1）至
29届全国中学生物理竞赛复赛（高清试题图片Word答案）
