2020年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆柱
B.圆椎
C.三棱柱
D.长方体
【答案】 D
【考点】
由三视图判断几何体 【解析】
根据三视图可得到所求的几何体是柱体，可得几何体的名称． 【解答】
该几何体是长方体，
2. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ） A.0.36×105
B.3.6×105
C.3.6×104
D.36×103
【答案】 C
【考点】
科学记数法--表示较大的数 【解析】
科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??为整数．确定??的值时，要看把原数变成??时，小数点移动了多少位，??的绝对值与小数点移动的位数相同． 【解答】
36000＝3.6×104，
3. 如图，????和????相交于点??，则下列结论正确的是（ ）
试卷第1页，总25页
A.∠1＝∠2 【答案】 A
【考点】 邻补角 对顶角
B.∠2＝∠3 C.∠1>∠4+∠5 D.∠2<∠5
【解析】
根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可． 【解答】
??．∵ ∠1和∠2是对顶角， ∴ ∠1＝∠2， 故??正确；
??．∵ ∠2＝∠??+∠3， ∴ ∠2>∠3， 故??错误；
??．∵ ∠1＝∠4+∠5， 故③错误；
??．∵ ∠2＝∠4+∠5， ∴ ∠2>∠5； 故??错误；
4. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【考点】 中心对称图形 轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】
??、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； ??、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； ??、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； ??、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．
5. 正五边形的外角和为（ ） A.180° 【答案】 B
试卷第2页，总25页
B.360° C.540° D.720°
【考点】
多边形内角与外角 【解析】
根据多边形的外角和等于360°，即可求解． 【解答】
任意多边形的外角和都是360°， 故正五边形的外角和的度数为360°．
6. 实数??在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数??满足???
A.2
【答案】 B
【考点】
在数轴上表示实数 数轴 实数
【解析】
先判断??的范围，再确定符合条件的数即可． 【解答】
因为1
所以?2
7. 不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A.
41
B.?1 C.?2 D.?3
B. 3
1
C. 2
1
D. 3
2
【答案】 C
【考点】
列表法与树状图法 【解析】
首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字之和为3的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 列表如下： 1 2 1 2 3 试卷第3页，总25页
2 3 4 由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果， 所以两次记录的数字之和为3的概率为4=2，
8. 有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10????，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2????的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）
2
1
A.正比例函数关系 C.二次函数关系 【答案】 B
【考点】
一次函数的应用 【解析】
根据题意可得容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系式，进而判断出相应函数类型． 【解答】
设容器内的水面高度为?，注水时间为??，根据题意得： ?＝0.2??+10，
∴ 容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
若代数式???7有意义，则实数??的取值范围是________． 【答案】 ??≠7 【考点】
分式有意义、无意义的条件 【解析】
直接利用分式有意义的条件分析得出答案． 【解答】
若代数式???7有意义， 则???7≠0，
试卷第4页，总25页
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B.一次函数关系 D.反比例函数关系
解得：??≠7．
已知关于??的方程??2+2??+??＝0有两个相等的实数根，则??的值是________． 【答案】 1
【考点】 根的判别式 【解析】
根据方程的系数结合根的判别式△＝0，即可得出关于??的一元一次方程，解之即可得出??值． 【解答】
∵ 关于??的方程??2+2??+??＝0有两个相等的实数根， ∴ △＝22?4×1×??＝0， 解得：??＝1．
写出一个比√2大且比√15小的整数________． 【答案】
2或3（答案不唯一） 【考点】
估算无理数的大小 【解析】
先估算出√2和√15的大小，再找出符合条件的整数即可． 【解答】
∵ 1<√2<2，3<√15<4，
∴ 比√2大且比√15小的整数2或3（答案不唯一）．
?????=1
方程组{ 的解为________．
3??+??=7【答案】 ??=2{ ??=1
【考点】
加减消元法解二元一次方程组 二元一次方程组的解 代入消元法解二元一次方程组 【解析】
方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】 ?????=1{ ， 3??+??=7
①+②得：4??＝8， 解得：??＝2，
把??＝2代入①得：??＝1， ??=2
则方程组的解为{ ．
??=1
试卷第5页，总25页
2020年北京市中考数学试卷
