运筹学基础及应用习题解答
习题一 P46
4 4x1 2x2 4
1
该问题有无穷多最优解，即满足
4x1 6x2 6且0 x2 一的所有x1 ,x2
2
(b)
X2 +
用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解。
(a)约束方程组的系数矩阵
12 3 A 8
1 3 0
基解 是否基可行解目标函数值
，此时目标函数值
X1
P1 P2 P3 P1 P2 P4 P1 P2 P5 P1 P2
P6
0
X2 X3 16
7
6 0
0
X4 X5 0 7
0
X6
石
-
0 0
7 2 0
0 0
0 21
否 是 是
0 10
0 7 4
3
10 3
4 0 5 2 3 2 1 2
0
T
0
否
P1 P3 P4 P1
P3 P5
0 0 8 0
否
0 0 1
0
0 0
8 0
0 3
是
3
P1 P3 P6 P1
P4 P5
否
0 0
5 4
0
0
0
3
2
5
0
0
15
是
0
P1 P4 P6
否
~4
最优解 x 0,10,0,7,0,0
T
。
(b)约束方程组的系数矩阵
A
12 3 4 2 2 12
基 基解 是否基可行解 目标函数值 X1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 P3 P4 P3 P4 4 X2 11 X3 0 X4 ~2 0 否 2 5 1 3 0 0 0 1 2 1 2 11 亏 0 2 0 11 6 0 是 43 \否 是 5 0 0 2 否 P3 P4 最优解x
0 2 11 0
5A7,
T
0 1 1 是 5 ⑻ (1)图解法
最优解即为
3x1 4x2 9
的解x 1,-，最大值z 35
5xi 2x2
8 (2)单纯形法
首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式
max z 10x1 5x2 0x3 0x4
丄
3x1 4x2 x3 9 st.
5x1 2x2 x4
8
则P3，P4组成一个基。令为X2 0
得基可行解x 0,0,9,8，由此列出初始单纯形表
Cj 10 5 0 0 CB 基 b X1 X2 X3 X4 0 x3 9 3 4 1 0 0 x4 8 [5] 2 0 1 Cj Zj 10 5 0 0 8 9 8 min ,-
5 3
5
2 2
运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案
