2024年全国统一咼考数学试卷（文科）
、选择题：本题共12小题，每小题5分,
（新课标m ）
共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
（5分）已知集合A={x|x— 1 >0}, B={0, 1, 2}，则 An B=( A. {0}
B. {1}
)
C.
D. 3+i
C. {1, 2}
D. {0, 1, 2}
2. (5分)(1+i) (2— i)=( A.— 3 — i
B.— 3+i
3. （5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹
进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与 某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以 是（ ）
俯视方向 「■ ■ ■ 4 ■ T 4 1 ___ ___________________ ■ A. C.
4. （5分）若sin A.
C.
D.
5. （5分）若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45, 既用现金支付也用非
现金支付的概率为0.15,贝U不用现金支付的概率为（ A. 0.3
6. (5 分)函数 f (x) = A.
B. 0.4
1-bta n x
B. 7T T
C. 0.6
. 的最小正周期为（
C. n
D. 0.7
D. 2n
7 .（5分）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（ ）
A . y=ln (1 - x) B . y=ln (2 — x) C. y=ln (1+x)
D. y=ln (2+x)
8.（ 5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A, B两点，点P在圆（x-2）
2
+y2=2 上，则△ ABP面积的取值范围是（ ）
B . [4，8]
C .[二，3
::] D . [2
A . [2，6] :■:，3「]
务-耳=1 （a>0, b>0）的离心率为血，则点（4, a2 b2 10 . （5分）已知双曲线C: 0）到C的渐近线的距离为（
2 2
A . :■: B . 2 D . 2 ■:
11. （5 分）△ ABC的内角 A，B，C 的对边分别为a， b，c.若厶ABC的面积为
则 C=(
7T
)
C.
12 . （5分）设A，B，C, D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ ABC为等边 三角形且面积为9 一「；，则三棱锥D-ABC体积的最大值为（ ） 二、填空
题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
C. 24 ：；
13. (5 分)已知向量& (1 , 2), b = (2,— 2), c = (1, R ?若$//(姑恳), 贝卩入 ___________ .
14(5分)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.
为
了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随 机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 _____________ .
[
2x+y+3^0
,J则z=gy的最大值是 _____ .
1_2^0
.「— x) +1, f (a) =4,则 f ( — a) = __ .
16. (5 分)已知函数 f (x) =ln ( ?
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17?21
题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要 求作答。(一)必考题：共60分。
17. (12分)等比数列｛an｝中，a1=1, a5=4a3. (1) 求｛an｝的通项公式；
(2) 记sn为｛an｝的前n项和.若Sn=63,求m.
2024年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)
