第四节 电势能和电势
1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系．2．理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则． 3．知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．
一、静电力做功的特点
在电场中把点电荷q从A点移动到B点，不管走什么路径，静电力所做的功都相同．说明静电力做功与电荷经过的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关．(如图所示)
二、电势能
1．概念：电荷在电场中具有的势能． 2．静电力做功与电势能变化的关系
静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.
??电场力做正功，电势能减少；?
?电场力做负功，电势能增加.?
3．电势能的确定
(1)先确定零电势能位置．
(2)通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．电势能是相对的．
[想一想] 1.当正电荷顺着电场线运动时，电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时呢？
提示：正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少；负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加.
三、电势
1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
2．公式和单位：电势的定义公式为φ＝，单位是伏特，符号是V.
3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．
4．与电场线关系：沿电场线的方向电势降低．
[想一想] 2.电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能越大吗？
提示：不一定.正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小. 四、等势面
1．定义：电场中电势相等的各点构成的面． 2．特点
(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟场强方向垂直．
(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交． (3)两个等势面间的电势差是恒定的，但在非匀强电场中，两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方，两等势面间的距离小，场强小的地方，两等势面间的距离大．
3．应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功情况．
(3)已知等势面的分布和其形状，再根据电场线与等势面相互垂直的特点，就能描绘出电场线的分布情况，确定电场的分布．
[想一想] 3.电势不相等的两个等势面能相交吗？
提示：不同等势面电势不相等，若两等势面相交，则在交点处电势就有两个值，这与实际相矛盾，所以两等势面不相交.
Epq
电场力做功特点和做功正负的判断
1．对电场力做功特点的理解
(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论适用于任何静电场．
(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受电场力作用还是受多个力作用，无论电场力做正功还是做负功，电场力做功的特点不变．
2．电场力做功正负的判断
(1)根据电场力和位移的方向夹角判断．夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功，夹角等于90°，电场力不做功．
(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．夹角是锐角电场力做正功，夹角是钝角电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功．
(3)根据电势能的变化情况判断．若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减小，则电场力做正功，若电势能不变，则电场力不做功．
(4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断．若物体的动能增加，则电场力做正功，若物体的动能减少，则电场力做负功，若动能不变，则电场力不做功．
特别提醒：计算电场力的功时要注意电荷的电性，移动的方向，场强的方向等，以便
正确确定功的正负．
(2014·芜湖一中高二检测)如图所示
为方向向下的匀强电场．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条曲线所示．a、b、c为曲线上的三个点，其中b点与O点连线与电场线垂直．若不计重力，则( )
A．M带负电荷，N带正电荷 B．M带正电荷，N带负电荷
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零 [思路探究] (1)物体做曲线运动的条件是什么？ (2)判断力做正、负功的方法是什么？
[解析] 根据两粒子的运动轨迹可判断，M受向下的静电力，N受向上的静电力，分别与电场方向同向、反向，故M带正电，N带负电，A错误B正确．N粒子从O到a，电场力与位移Oa的夹角小于90°，做正功，C错误；M粒子从O到b，电场力与位移Ob垂直，故电场力做功等于零，D正确．故选BD.
[答案] BD
借题发挥
带电体只在电场力作用下的能量转化规律
(1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于电场力对它做的功．
(2)从电场力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于电场力对它做的功．
(3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量．
1.(2014·广州毕业班测试)如图所示表示某静电场等势面的分布，
－9
电荷量为1.6×10 C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为( )
－8－8
A．4.8×10 J B．－4.8×10 J
－8－8
C．8.0×10 J D．－8.0×10 J
解析：选B.静电力做功与电荷运动的路径无关，只与电荷的起始位置和终止位置有
－9
关．从A到D，静电力对电荷做的功为W＝UADq＝(φA－φD)q＝(－40＋10)×1.6×10 J＝
－8
－4.8×10 J，A、C、D错误，B正确．
电势能及其变化情况的判断
1．电势能
(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．
高中物理第一章第4节电势能和电势导学案(含解析)新人教版选修3-1
