欧阳生创编 2021.02.08
合肥市2015年高三第二
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时间：2021.02.08 创作人：欧阳生
数学试题（理） 第Ⅰ卷（满分50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数
z?3?4i1?2i（其中i是虚数单位），则复数z的共轭复数
z?（ ）
A．?1?2i B.?1?2i C.1?2i D.1?2i
解析：
z?3?4i(3?4i)(1?2i)?5?10i????1?2i1?2i(1?2i)(1?2i)5
∴共轭复数z??1?2i，选A 2.若集合
M?{x|1?1}x，则CRM?（ ）
A.{x|x?1} B.{x|0?x?1} C.{x|0?x?1} D.{x|x?1}
1?1?x?0x解析：或x?1
∴CRM?{x|0?x?1}，选C
欧阳生创编 2021.02.08
欧阳生创编 2021.02.08
22x?2y?1的离心率是（ ） 3.双曲线
3A.2 B.
62 C.3 D.3
a?1,b?26?c?22
解析：由双曲线方程知∴
e?c6?a2，选
B
4.某空间几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的弧线为四分之一圆），则该几何体的表面积为（ ）
A.5??4 B.8??4 C.5??12 D.8??12
1解析：由三视图可知，该几何体是底面为4圆的柱体
S表?2???224?(??4)?3?5??12，选C
5.“a?1”是“直线l1:ax?y?1?0与直线l2:4x?(a?3)y?5?a?0平行”的（ ）
A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析：直线l1:ax?y?1?0与直线l2:4x?(a?3)y?5?a?0平行，则
a1?1??4a?35?a
解得a?1，∴是充要条件，选C
6.等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3?2a4?3a2?5，则S7?（ ）
A.28 B.21 C.14 D.7
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解析：6a3?2a4?3a2?6(a1?2d)?2(a1?3d)?3(a1?d)?5a1?15d?5a4 ∴a4?1，∴S7?7a4?7，选D
7.已知函数f(x)?sin?x?cos?x，若果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有为（ ）
1A.20151 B.2015 C.4030f(x1)?f(x)?f(x1?2015)成立，则?的最小正值
?? D.4030
?4)解析：
f(x)?sin?x?cos?x?2sin(?x?，∴
T?2??
由题意，f(x1)为最小值，f(x1?2015)为最大值
12?12015?(k?)T,k?Z??(k?)22 则，解得2015当k?0时，
???2015，选B
8.如图所示，程序框图的输出结果是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
解析：T?a3?a4?a5???a8?log34?log45?log56???log89?log39?2 ∴当T?log310时，T?2，此时n?10，选
D
9.某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有（ ）
A.330种 B.420种 C.510种 D.600种
解析：分三类：①甲、乙、丙三人每人都只选1门，有
3A5?60种；
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合肥二模理科数学带解析之欧阳生创编
