3 电阻的串联、并联及其应用
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(多选)在图2-3-11所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是( )
图2-3-11
A．I1＝ C．I1＝ UR1U2R2
B．I1＝ D．I1＝
U1R1
U1
R1＋R2
【解析】 I1＝，R1与R2串联，故I1＝I2＝，从整体计算I1＝I2＝确．
【答案】 BC
2．下列说法不正确的是( )
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零 B．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大 D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少
U1R1U2R2
UR1＋R2
，故B、C正
【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A、B、C正确，D错． 【答案】 D
3．三个电阻之比为R1∶R2∶R3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I1∶I2∶I3之比为( ) 【导学号：33410078】
A．1∶2∶5 C．10∶5∶2
B．5∶2∶1 D．2∶5∶10
【解析】 由并联电路两端电压相等得I1＝，I2＝，I3＝，得I1∶I2∶I3＝10∶5∶
R12R15R1
2，C正确．
【答案】 C
4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )
A．9∶1 C．3∶1
B．1∶9 D．1∶3
UUU 1
【解析】 设一根电热丝的电阻为R，三根电热丝串联电阻为3R，三根并联电阻为R/3.
U2
因为Q＝t，所以当Q、U相等时，t与R成正比，t1∶t2＝9∶1.
R【答案】 A
5．如图2-3-12所示的电路中，U＝8 V不变，电容器电容C＝200 μF，R1∶R2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )
图2-3-12
A．1×10 C C．6×10 C
－4－3
－3
B．6×10 C D．1.6×10 C
－3
【解析】 因为R1、R2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U1∶U2＝R1∶
R2＝3∶5，又U1＋U2＝8 V，所以U1＝3 V，U2＝5 V
电容器与R2并联，所以UC＝U2＝5 V，所以Q＝CU＝1×10 C，选项A正确． 【答案】 A
6．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图2-3-13所示，以下正确的是( ) 【导学号：33410079】
－3
图2-3-13
A．R1>R2
D．R1和R2串联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅲ C．R1＝R2
D．R1和R2并联后的总电阻的I-U图线应在区域Ⅱ
【解析】 I-U图线中斜率的倒数等于电阻，即R1 【答案】 B 7．如图2-3-14所示的(甲)、(乙)两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( ) 2 (甲) (乙) 图2-3-14 A．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程增大 B．(甲)图中的表是电流表，R增大时量程减小 C．(乙)图中的表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 【解析】 灵敏电流计改装电流表的原理是并联一个小的分流电阻，且并联的电阻越小，分流电阻分担的电流值就越大，即改装后的量程就越大，故A、D错误，B正确；灵敏电流计改装电压表的原理是串联一个大的分压电阻，且串联的分压电阻越大，改装后的量程就越大，故C错误． 【答案】 B 8．如图2-3-15所示的电路中，电阻R均为100 Ω，U＝30 V，求理想电压表的示数为多少？ 图2-3-15 【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得 U′＝U＝×30 V＝10 V. 【答案】 10 V [能力提升] 9.如图2-3-16所示，a、b两端电压恒定，电阻R1＝2 kΩ，用内阻也是2 kΩ的电压表测电阻R1两端电压为2 V，测R2两端电压为4 V，则不接电压表时，关于a、b间总电压判断正确的是( ) 1 313 图2-3-16 A．等于6 V C．小于6 V B．大于6 V D．以上说法都不对 3 【解析】 测R2两端电压时读数为4 V，即电压表与R2并联所得的电压为4 V，此时R1 分得的电压应大于2 V，故a、b间总电压应大于6 V. 【答案】 B 10．(多选)如图2-3-17所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：33410080】 图2-3-17 A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角 C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数 D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角 【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确． 【答案】 AD 11．有一个电流计G，内电阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～3 A的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？ 【解析】 (1)电流计的满偏电压为 Ug＝IgRg＝3×10－3×10 V＝0.03 V 串联电阻需承担的电压 U′＝U－Ug＝3 V－0.03 V＝2.97 V 串联电阻的阻值为R＝ U′2.97 V ＝＝990 Ω. Ig3×10－3 A 改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1 000 Ω. 4 (2)电流计两端电压 Ug＝IgRg＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V 分流电阻分担电流为 IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997 A 由欧姆定律得分流电阻的阻值为 Ug0.03R＝＝ A≈0.01 Ω IR2.997 改装后电流表的总电阻为 RRg0.01×10RA＝＝ Ω≈0.009 99 Ω. R＋Rg0.01＋10 【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω 12．如图2-3-18所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下： 图2-3-18 A．待测电阻Rx(约100 Ω)； B．直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω)； C．直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)； D．直流电源(输出电压6 V，内阻不计)； E．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)； F．开关1个，导线若干． 根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线． 【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路＝5×10 Ω ＝50，所以采用电流表外接法． 100 Ω 再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I＝3 RxRA100 ΩRV ＝2<＝50 ΩRxU6 ＝ A≈36 mA，此时电阻Rx的电压约为 Rx＋R＋RA100＋15＋50 3.6 V，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法． 实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示． 5
高中物理 第2章 直流电路 3 电阻的串联、并联及其应用学业分层测评 教科版选修31
