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宁夏银川一中2018届高三数学第三次模拟考试试题 理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合A?{1,3}，B?{x|0?lg(x?1)?1,x?Z}，则A?B? 2A．{1} B．{1,3} C．{1,2,3} D．{1,3,4} 2．已知复数z?A．
1?3i，z是z的共轭复数，则z?z＝ 3?i
C．1 D．－1
11 B．? 2232x,y3．已知向量a?(3,?2)，b?(x,y?1)且a∥b，若均为正数，则?的最小值是
xy A．24 B．8 C．
835 D．
34．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n的比值11A． B．
23m? n甲 9 4 2 m 3 2 4
乙 5 n 1 3 2
C．2 D．3
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2a75．已知各项均不为0的等差数列?an?满足a3??a11?0，数列?bn?为等比数列，且
2b7?a7，则b1?b13?
A．4 B．8 C．16 D．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
x的值为3，则输出v的值为
311?1
A. 3?1 B.
2
11312?1310?1C. D.
22
7．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c， 若(a?b)(sinA?sinB)?c(sinC?3sinB)，则角A等于 A．
2?5??? B． C． D． 6363,x10的方差为16，则数据2x1?1,2x2?1,,2x10?1的方差为64；
8．给出下列四个命题： ①若样本数据x1,x2,②“平面向量a,b夹角为锐角，则a?b＞0”的逆命题为真命题；
③命题“?x?(??,0)，均有ex?x?1”的否定是“?x0?(??,0)，使得ex0≤x0?1”； ④a??1是直线x?ay?1?0与直线x?ay?1?0平行的必要不充分条件． 其中正确的命题个数是 A．1
B．2
C．3
D．4
2ex?19．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为
xex?1?? - 2 -
A
B
C
D
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10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是
一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A．3(8??)53?? B． 633(4??)3(4?3?) D． 332C．11．已知抛物线C:y?2px(0?p?4)的焦点为F，
点P为C上一动点，A(4,0)，B(p,2p),且|PA|的最小值为15，则|BF|等于 A．4 B．
12．定义：如果函数f?x?的导函数为f??x?，在区间a,b上存在x1，x2?a?x1?x2?b?使得f??x1??911 C. 5 D． 22??f?b??f?a?f?b??f?a?，f??x2??，则称f?x?为区间a,b上的\双中值
b?ab?a??函数\．已知函数g?x??A．?,?
3313m2x?x是?0,2?上的\双中值函数\，则实数m的取值范围是 32C．??48???B．???,???
?4?,??? ?3?D．??48?,? ?33?第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知sin2??π?12?2cos??，则???__________． 4?4??2x?y?1?0?14．若实数x，y满足?x?y?0 ，则z?x?y的最大值是__________.
?x?0?15．如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们
称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成 的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概
1b率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为a,b(a?b),则? .
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