(完整版)高中数学函数测试题(含答案)(可编辑修改word版)

高中数学函数测试题

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一、选择题和填空题（3x28=84 分）

1、若 a ? log3 π，b ? log7 6，c ? log2 0.8 ，则（ A. a ? b ? c 【答案】A

B. b ? a ? c

C. c ? a ? b

）

D. b ? c ? a

【解析】利用中间值 0 和 1 来比较: a ? log3 π>1，0 ? b ? log7 6 ? 1，c ? log2 0.8 ? 0

2、函数 f (x) ? (x ?1)2 ?1(x ? 1) 的反函数为（

）

A． f ?1(x) ? 1??x ?1(x ? 1) B． f ?1(x) ? 1??x ?1(x ? 1)

?

C． f ?1(x) ? 1??x ?1(x ? 1) 【答案】B

?

D． f ?1(x) ? 1??x ?1(x ? 1)

【解析】? x ? 1 ? y ? (x ?1)2 ?1, ?(x ?1)2 ? y ?1 ? x ?1 ? ??y ?1,

所以反函数为 f ?1(x) ? 1? x ?1(x ? 1)

3、已知函数 f (x) ? x2 ? cos x ，对于?

?π π ?

上的任意 x ，x ，有如下条件： ， 1 2

??? 2 2 ??

?

① x ? x ； ② x2 ? x2 ； ③ x ? x ．

1

2

1

2

1 2

其中能使 f (x1 ) ? f (x2 ) 恒成立的条件序号是

．

【答案】②

【解析】函数 f (x) ? x2 ? cos x 为偶函数，则 f (x ) ? f (x ) ? f (| x |) ? f (| x

1

2

1

2

|).

在区间0

?π ?

上, 函数 f (x) ? x2 ? cos x 为增函数， ， ??? 2 ????

1 2 1 2 1 2

?

? f (| x |) ? f (| x |) ?| x |?| x |? x 2 ? x 2

?log3 x, x ? 0 14、已知函数 f (x) ? ，则 f ( f ()) ? （ ）

?x

9 2 , x ? 0 ??

1 1

A.4

B.

4

C.-4 D- 4

答案：B

5、函数 y ? 1 3 4

的定义域为（ ）

log0.5 (4x ? 3) A.(

3

4 答案：A

,1) B( ,∞) C（1，+∞） D. (

3 4

,1)∪（1，+∞）

6、若 x0 是方程 lgx?x?2 的解，则 x0 属于区间 A．(0,1) B．(1,1.25)

C．(1.25,1.75)

（ ）

D．(1.75,2)

答案：D

7、函数 y ? ax ? a(a ? 0, a ? 1) 的图象可能是

答案：C

2) x 2 ? x ) 的定义域为 ，则 f ( ) ? f 8、设 f(x)＝ lg

( 2 x 2 ? x

A.（－4，0）?（0，4） B.(－4,－1) ? (1，4) C. (－2,－1) ? (1，2) D. (－4,－2) ? (2，4) 答案：B

1

9、设函数 f (x) ? 2x ? ?1(x ? 0), 则 f (x) （ ）

x

A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

答案：A

10、设 abc＞0,二次函数 f(x)=a

x2

+bx+c 的图像可能是（ ）

答案：D

11、a ＜b,函数 y ? (x ? a)2 (x ? b) 的图象可能是

答案：C

1

12、设函数 f (x) ? ， g(x) ? ?x2 ? bx .若 y ? f (x) 的图象与 y ? g(x) 的图象有且仅有两个不

x 同的公共点 A(x1 , y1 ), B(x2 , y2 ) ，则下列判断正确的是 (A) x1 ? x2 ? 0, y1 ? y2 ? 0 (C) x1 ? x2 ? 0, y1 ? y2 ? 0

(B) x1 ? x2 ? 0, y1 ? y2 ? 0 (D) x1 ? x2 ? 0, y1 ? y2 ? 0

答案：B

13、如果log 1 x ? log 1 y ? 0, 那么

2

2

A．y< x<1 C．1< x

B．x< y<1 D．1

答案：D

14、集合 M ? {x | lg x ? 0}, N ? {x | x2 ? 4},则 M ? N ?

（

D．[1, 2]

）

A． (1, 2)

B．[1, 2) C (1, 2]

答案：C

15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

（

C. y ??

）

A. y ? x ?1

B. y ? ?x2

1

x

D. y ? x | x |

答案：D

16、下列四类函数中，具有性质“对任意的 x ? 0, y ? 0 ，函数 f (x) 满足

f (x ? y) ? f (x) f ( y)n ”的是

（A）幂函数

（B）对数函数 （D）余弦 函数

（C）指数函数

答案：C