一元一次方程及其应用
一.选择题
1.（2019?贵州毕节?3分）如果3abA．2
B．1
2m﹣1
与9ab是同类项，那么m等于（ ）
C．﹣1
D．0
m+1
【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可． 【解答】解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2， 故选：A．
【点评】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．
2.（2019?贵州黔东?4分）如果3abA．2
B．1
2m﹣1
与9ab是同类项，那么m等于（ ）
C．﹣1
D．0
m+1
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．
【解答】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2． 故选：A．
【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键．
3. （2019?湖南怀化?4分）一元一次方程x﹣2＝0的解是（ ） A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝0
D．x＝1
【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案． 【解答】解：x﹣2＝0， 解得：x＝2． 故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键． 二.填空题
1. （2019?湖南株洲?3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 250 步才能追到速度慢的人．
【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差×时间＝路程，即可求出t值，再将其代入路程＝速度×时间，即可求出结论． 【解答】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t， 根据题意得：（100﹣60）t＝100， 解得：t＝2.5，
∴100t＝100×2.5＝250．
答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人． 故答案是：250．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 2. （2019?贵州毕节?5分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 2000 元． 【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可． 【解答】解：设这种商品的进价是x元， 由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240． 解得：x＝2000， 故答案为2000
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．
3.（2019?贵州?黔东?3分）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，
为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是 2000 元． 【分析】设这种商品的进价是x元，根据提价之后打八折，售价为2240元，列方程解答即可． 【解答】解：设这种商品的进价是x元， 由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240． 解得：x＝2000， 故答案为2000
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．
4. （2019?湖南湘西州?4分）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 4 ． 【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．
【解答】解：∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0， 解得：k＝4． 故答案为：4．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．
5. （2019?湖南岳阳?4分）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布
尺．
【分析】直接根据题意表示出5天每天织布的尺数，进而得出方程求出答案．
【解答】解：设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：x＝
，
即该女子第一天织布尺．
2019年全国各地中考数学试题分类汇编(一) 专题4 一元一次方程及其应用(含解析)
