第一章集合
一、集合的概念
1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。2、元素与集合的关系：a?A,a?A3、常用数集集合名
自然数集正整数集整数集有理数集实数集
称
*
表示NZQRN?或N二、集合之间的关系
注：1、子集:一个集合中有n个元素，则这个集合的子集个数为2n，真子集个数为2n?1。
2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。三、集合之间的运算
1、交集：A?B??x|x?A且x?B?2、并集：A?B??x|x?A或x?B?3、补集：CUA??x|x?U且,x?A?四、充要条件：
p?q，p是q的充分条件，q是p的必要条件。p?q，p是q的充要条件，q是p的充要条件。
第二章
一、不等式的基本性质：1、加法法则：2、乘法法则：3、传递性：4、移项：
二、一元二次不等式的解法
不等式
1??b2?4ac??0y??0yy??0二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象x1ox2xox1=x2xox一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根ax2?bx?c?0(a?0)的解集有两个不等的实根x1,x2(x1?x2)有两个相等的实根x1?x2??b2a无实根?x|x?x1或x?x2?b??x|x????2a??Rax2?bx?c?0(a?0)的解集?x|x1?x?x2???注：当a?0时，可先把二次项系数a化为正数，再求解。三、含有绝对值不等式的解法：
?|x|?a(a?0)?x?a或x??a
?
?|x|?a(a?0)??a?x?a
第三章函数
一、函数的概念：
1、函数的两要素：定义域、对应法则。函数定义域的条件：（1）分式中的分母?0；
（3）对数的真数?0，底数?0且?1；2、函数的性质：
（1）单调性：一设二求三判定
（2）偶次方根的被开方数?0；（4）零指数幂的底数?0。
2设：x1,x2是给定区间（
?x?x2?x1?y?f(x2)?f(x1)?y
?0函数为增函数?x?y
?0函数为减函数?x）上的任意两上不等的实数
（2）奇偶性：
判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看f(x)与f(?x)的
关系：
f(?x)?f(x)偶函数；f(?x)??f(x)奇函数；f(?x)??f(x)非奇非偶
图象特征：偶函数图象关于y轴对称，奇函数图象关于原点对称。二、一次函数
1、y?kx?b(k?0)
当b?0时y?kx为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线。2、一次函数的单调性
?k?0,增函数，图象定过一三象限。?
?k?0，减函数，图象定过二四象限。
三、二次函数：
?一般式：y?ax2?bx?c?
1、解析式：?顶点式：y?a(x?h)2?k(a?0)
?两点式：y?a(x?x)(x?x)
12?
2、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象和性质
y?ax2?bx?c(a?0)
a?0
a?0
3yy图象xx开口方向上向开口大小顶点坐标对称轴在区间(??,?数单调性在区间[?b,??)上是增函2ab]上是减函2a|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大向下b4ac?b2(?,)2a4ax??b2a在区间(??,?在区间[?b,??)上是减函数2ab]上是增函数2a数最大值与最小值奇偶性当x??b4ac?b2当x??时，ymin?2a4aymaxb时，2a4ac?b2?4a当b?0时，y?ax2?c是偶函数，图象关于y轴对称4
职高数学各章节知识点汇总复习整理
