个性化辅导讲义 授课吋间：2月28口 科目： 课题：中考复习1 授课吋段： 学生：培优班 授课老师：陈文涛 教学过程（内容） 练习一：（复习实数、代数式、方程与方程组、分式）
1. （2015年广东梅州3分）下列计算正确的是【
A. x + x2 = x3 B. x2*x3 = x6 】
C.（兀‘）=x6 】 D. x9 x3 = x3 2. （2015年广东广州3分）下列计算正确的是【 A. ab ? ab = 2ab C. 3y[a - >/a = 3（a > 0） B. （2tz）3 = 2a3 D. y[a -y[b = y[ab（a > 0,/? > 0） [^ + 5/7 = 12 3. （2015年广东广州3分）己知a, b满足方程组｛ ，贝Ui + b的值为【 [3a-b = 4 A. -4 B. 4 C. -2 2】 D. 2 4. （2015年广东广州3分）已知2是关于x的方程% - 2mx + 3m = 0的一个根，并且这个方程的两个根 恰好是等腰三角形昇％的两条边长，则三角形昇％的周长为【 】 A. 10 B. 14 C. 10 或 14 ） D. 8 或 10 2 2 q 5. 在下列各式中，是分式的有（ 7T 2x 4 A.2个 B.3个 m C.4个 D.5个 . ▲ . 6. （2015年广东梅州3分）分解因式：m3 - m二 ▲ 7. （2015年广东4分）分式方程—=-的解是_ x + 1 X 8. （2015年广东梅州3分）若 ----- & ------ =」_ +」_,，对任意自然数刃都成立，贝 （2/?-1）（2H + 1） 2/1-1 2n + l a = ▲ , h = ▲ ； 计算： m - H—-—I——-——I 1 ----- ——= 1x3 3x5 5x7 19x21 ▲ . 9. 若分式一比三一的值为0,则a二 ________________ （d — 2）（a + 3） 10、计算:
Y 5
解方程：—— + —^ = 4
4) ，然后从-亦V兀V亦选一个你喜欢的整数作为X代入求值。 11、 化简1- x—— x2 -2x
X丿
2x — 3 3x — 2
12x+5y =3 ①
12. （2015年广东珠海9分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组f ―时，采用了-种
f4x + lly=5 ②
“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x + 10y + y=5即2（2x+5y） + y=5③
把方程①代入③得：2? 3 y=5???y二?1
，工一4
把y = -l代入①得，兀=4,???方程组的解为f 一 ?
T.y = -i
请你解决一下问题：
%2 -4x + 4
13x ? 2y =5
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组｝
I9x-4y=19 (2) (i)
① ； ②
..、…*3午?2小+ 12)，=47 ①
已知x, y满足万程组f f2；r + 与+8)“ =36 ②
求x2 +4y2的值； (ii)求丄+丄的值.
x 2y
13. (2015年广东佛山8分)某景点的门票价格如下表:
购栗人数/人 每人门票价/元 1-50 12 51-100 10 100以上 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人 少于100人如來两班都以班为单位单独购票，贝U—共支付1118元，如果两班联合起来作为一个I才I体购票， 则只需花费816元.
(1) 两个班各冇多少名学生？
(2) 团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
14. （2015年广东广州12分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品. （1） 从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； （2） 从这4件产品屮随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3） 在这4件产站中加入x件合格甜后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这 个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0. 95,则可以推算出x的值人约是多少？
15. （2015年广东梅州10分）如图，过原点的肓线y = k}x和歹=心兀与反比例函数y =丄的图象分别交于
两点 C和〃，A 连结/〃，BC, CD, DA.
（1） 四边形昇％0—定是 ▲ 四边形；（直接填写结果）
（2） 四边形昇％0可能是矩形吗？若可能，试求此时任和心之间的关系式；若不可能，说明理由； （3） 设P（￡, yj, Q（兀2，旳），（兀2>兀1>°）是函数），=丄图象上的任意两点，刃+儿，b=—-—
X 2 X] +兀2
试判断G, b的大小关系，并说明理由.
备用图
练习一：
1、（2014*人连）如图1, A ABC +，AB二AC,点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE二DC,点F是 DE与AC的交点，且DF二FE.
（1）图1中是否存在与ZBDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由； （2） 求证：BE=EC；
（3） 若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF二FE”分别改为 “点D在AB±，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF二kFE”，其他条件
不变（如图2）.当AB=1, ZABC=a吋，求BE的长（用含k、a的式子表示）.
图1
2、（2014-大连）如图，抛物线yp （x-m） 2+2m-2 （其中m>l）与其对称轴1相交于点P,与y轴相交于点 A （0, m-1）?连接并延长PA、P0,与x轴、抛物线分别相交于点B、C,连接BC?点C关于宜线1的对称 点为C',连接PC',即有PC'二PC?将ZkPBC绕点P逆时针旋转,使点C与点C'重合,得到 W C'? （1）该抛物线的解析式为（用含ni的式子表示）； （2）求证：BC〃y轴； （3）若点X恰好落在线段BC'上，求此时m的值.
九下培优班第1讲中考复习1：实数代数式方程分式.docx
