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2018届导数一轮复习教学与建议
导数是微积分的核心概念之一，它是研究函数增减性、变化快慢、最大（小)值问题的最一般、最有效的工具，因而也是解决诸如运动速度、物种繁殖率、绿化面积增长率,以及用料最省、利润最大、效率最高等实际问题的最有力工具。
本章内容概念、公式较多，知识比较系统,综合性较强,导数的应用(单调性、极值、最值)是高考的重点和热点,理解概念,熟记公式并灵活运用公式进行运算是复习本板块的基础。
一、考纲解读
要求 内容 A 导数的概念 导数的几何意义 导数的运算 利用导数研究函数的单调性和极大(小）值 导数在实际问题中的应用 √ B √ √ √ √ C 从上表中可以看出，函数与导数在高考中多为B级要求，虽没有出现C级要求,但在近年高考中其地位依然不减，复习中应引起足够的重视.
二、高考统计
年份 题号 2０08 2009 9 20１14 0 １２ 2０线的位置关系 指数函数、导数的几何意义、导数的应用、直线方程及其斜率、直难 导数的几何意义 函数和导数综合运用 低 难 8 20 3 知识点或方法 导数的几何意义 函数综合运用:指数函数、绝对值数、数形结合、分类讨论 导数、单调性 难度 中 难 低 --
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11 1９ 数、含参不等式恒成立问题,分类讨论、化归及数形结合的思想 2０18 １2 ２20 013 11 2014 19 2０19 15 函数的概念、导数的应用，棱柱和椎体的体积；空间想象能力、数17 ２01６ 19 数学思想及逻辑推理能力． 1１ 2０14 １7 20 利用导数研究函数得单调性、极值及零点． 难 分析近几年高考试题，从分值来看,约20分左右;从题型来看,一般一道填空题.一道解答题，在填空题中主要考查了导数的几何意义(切线问题）和导数的应用,解答题是作为压轴题出现，体现了函数和导数的综合运用。基础题、中档题、难题都有涉及。在试题难度上，小题主考双基，兼顾能力,大题主考能力,应用题、综合题仍会成为考点和重点.
函数的图象性质、导数的应用,方程解的个数（或函数零点个数)判断． 难 导数、函数的性质（奇偶性、单调性)解不等式, 中 学建模； 函数、基本不等式、利用导数研究函数的单调性和零点；综合运用难 中 函数的概念和性质,导数的应用 函数的概念和性质，导数的应用,分类讨论; 难 难 导数几何意义 中 函数的概念和性质,导数的应用 难 函数的概念和性质,导数的应用 难 单调性概念、导数运算及应用、线性规划、解二次不等式、二次函难 三、学情分析
历年高考题中的导数大都是以压轴题为主,尤其对于解答题大部分学生感到恐惧，直接放弃。即便是优秀的学生对导数还是没有把握。存在的问题主要如下:
(１)概念不清：对导数定义、对利用导数研究函数性质的原理不能正确理解； （2)抢分意识不够，有的题就算不会完整的解不出来，但有时也可尽可能的得分； (3）运算能力不过关，对复杂类型的函数求导变形不熟练；
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（4）综合应用能力差,方法过死,不会变通;
（5）思维不严谨,用数形结合代替严密的证明；
(6）对字母的讨论恐惧,或者分类的依据把握不准。
四、复习建议
在复习导数问题时,许多教师会这样的想法：导数作为压轴题太难了，讲了学生也掌握不了不如不讲，在考试时把时间花在导数上不划算，还不如把基础题中档题做好……,因此平时教学时对复杂的问题有意的回避，确保学生能在导数题得分就行了,或者只讲第一问，把答案贴在教室里，让有兴趣的学生自己研究。
在一轮复习时,一味的回避难题也不是办法，其实导数的难题也并非“无迹可寻”。作为应试的策略,先易后难，有选择的“放弃”导数是可以的，但是在直接放弃则不可取。如果教师把这类问题抓在手上加强研究，注重一题多解、多题一解、一题多变,对学生分析、点拨到位，经常帮助学生总结、归类,慢慢学生就会对导数问题有“有法可依”，这样不仅可以提高学生的数学思维水平，更可以提升学生的信心。建议一轮复习时从以下几个方面入手。
1、体系建构很重要
平均速度 平均变化率 割线斜率 瞬时速度 瞬时变化率 切线斜率
基本初等函数导数公式，运算法则 导数 导数与函数单调性，导数与极（最）值 ２、基础知识要记牢
(１）函数y?f(x)在x?x0 处的导数f?(x0)就是曲线y?f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜
率，即k?f?(x0)；曲线y?f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为
y?f(x0)?f?(x0)(x?x0)
（2)研究函数单调性一般步骤:
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