旗开得胜 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件
探考情 悟真题 【考情探究】
5年考情
考点
内容解读
考题示例
考向
关联考点
集合的含义与表
2015浙江,6,5分
命题真假的判断
示,
集合间的基本关系
充分条件与必要条件的判
断 充分条件与必要
2016浙江文,6,5分
条件的判断 充分条件与必要条件的判
断
二次函数的最值
★★★ ★★☆
预测热度
命题及其关系
了解命题的概念,会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题的相互关系.
2019浙江,5,4分
充分条件与必要 条 件
2015浙江文,3,5分
理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.
基本不等式
不等式
分析解读 1.命题及其关系是高考命题的关联知识,往往会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合,主要考查命题真假的判断.
2.充分、必要条件是高考的必考点,考查重点仍为充分、必要条件等基本知识点,但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合.如2019浙江第5题,针对这类问题,必须注意两点:(1)先分清条件和结论,再推理和判断;(2)正面判断较难时,可转化为该命题的逆否命题进行判断.
3.预计2021年高考试题中,考查命题真假的判断和充分、必要条件的可能性很大,复习时应加以重视.
破考点 练考向 【考点集训】
考点一 命题及其关系
1
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旗开得胜 1.(2018浙江诸暨期末,4)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A.m∥α,n?α?m∥n B.m∥α,m∥β?α∥β C.m⊥α,n?α?m⊥n D.m⊥n,n?α?m⊥α 答案 C
2.下列说法正确的是( )
A.命题“若x2
=1,则x=1”的否命题是“若x2
=1,则x≠1” B.“x=-1”是“x2
-x-2=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题是真命题 D.“tan x=1”是“x=”的充分不必要条件 答案 C
考点二 充分条件与必要条件
1.(2019浙江名校协作体9月联考,5)已知函数f(x)=ln x,则“f(x)>0”是“f(f(x))>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
2.(2019浙江“七彩阳光”联盟期初联考,5)“直线3x+my+4=0与直线(m+1)x+2y-2=0平行”是“m=-3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
3.(2020届浙江温州11月普通高中适应性测试,5)已知a,b是实数,则“a>1且b>1”是“ab+1>a+b”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A
4.(2020届浙江宁波十校11月联考,5)若实数x,y满足x+y>0,则“x>0”是“x2
>y2
”的( )
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2
旗开得胜 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
炼技法 提能力 【方法集训】
方法1 命题真假的判断方法
1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:“a,b为两个实数,若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是( )
A.逆命题:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假命题 B.否命题:若a+b<2,则a,b都小于1,为假命题 C.逆否命题:若a,b都小于1,则a+b<2,为真命题
D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件 答案 D
2.(2019浙江“七彩阳光”联盟期初联考,7)已知命题“函数f(x)=sin 2x+则实数m的取值范围是( ) A.[-C.[
,2) B.[-,
)
cos 2x-m在
上有两个不同的零点”是真命题,
,2) D.[0,2)
答案 C
方法2 充分条件与必要条件的判定方法
1.(2019浙江台州中学第一次模拟,3)已知向量a=(1,m+1),b=(m,2),则“a∥b”是“m=1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B
2.(2020届浙江镇海中学期中,7)设命题p:lg(2x-1)≤0,命题q:( )
3
≤0,若q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
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1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件1.1 集合与集合的运算(试题部分)【2021版高考数学攻略大一轮复习
