圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第三篇供给第四章厂商投入与产出的技术关系4.1复习笔记一、生产函数的一般含义1．定义生产函数描述了在一定的技术水平条件下，各种生产要素投入量与最大产量之间的实物量关系。若Q代表产品产量，xi（i＝1，2，…，n）代表各种生产要素的投入量，则生产函数的一般形式为：Q＝f（x1，x2，…，xn）为了简化，可假设只需投入劳动L和资本K，则生产函数获得了一个简明的形式：Q＝f（L，K）2．生产函数的类型（1）短期生产函数短期生产函数的形式是：Q＝f（L，K0），表示在短期，资本K的投入量不变，劳动L的投入量可变，产量随着劳动投入量的变动而变动。短期生产函数意味着生产规模既定条件下的产量决策，既包含固定要素，又包含变动要素。（2）长期生产函数长期生产函数的形式是：Q＝f（L，K），表示在长期，全部生产要素的投入量都可变动。1/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台这样一来，生产能力提高了，生产规模扩大了。长期生产函数的显著特点是没有固定要素和变动要素的区别，全部要素都是变动要素。生产函数除了在时期长短上有区别，还在要素比例上有区别。在有的生产函数中，要素投入量比例是固定的，称为固定要素组合生产函数。要素投入量比例可以变动的称为变动要素组合生产函数。二、一种可变要素的投入与产量的关系——要素报酬递减法则1．产量曲线（1）总产量曲线TP总产量为：TP＝Q＝f（L，K0）＝f1（L）在考察TP和L投入量的关系之前，需假定：固定要素K具有某种程度的不可分性。不可分性是指固定要素是以其整体的形式投入生产过程的。总产量曲线TP的状况如图4-1所示。2/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台图4-1总产量、边际产量和平均产量曲线由图4-1可知，随着劳动投入的增加，总产量的变化规律是：先递增地增加，接着递减地增加，在劳动投入达某一水平时达最大，然后下降。在整个的分析中，总是假定，每单位劳动的质量是完全一样的，在这种情况下，总产量的变化完全是由于变动要素的投入数量与固定要素的投入数量之间不同的组合关系引起的。但是，各种组合的效率是不同的。在一定的技术条件下，必有某要素组合的效率是最高的。任何一种对这一组合的偏离，都只能使效率下降。（2）劳动的边际产量曲线MPL
对总产量TP，劳动的边际产量定义为：MPL＝ΔTP/ΔL表示当劳动投入增加1个单位时，总产量的增加量。在理论上，假设劳动的投入变化3/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台非常小，则劳动的边际产量：?TPdTPMPL?lim??L?0?LdL即边际产量是总产量的一阶导数。在图形上，总产量曲线上各点切线的斜率值，就是各劳动投入量上边际产量的数值。在图4-1中，L1即对应于TP曲线上的拐点。当总产量曲线递减地上升时，边际产量曲线随着劳动投入的增加而下降。当总产量达最大时，边际产量为0。当总产量下降时，边际产量为负。总之，随着劳动投入的增加，边际产量也是先增加，后减少，并依次大于0、等于0、小于0。（3）劳动的平均产量曲线APL
对总产量TP，劳动的平均产量定义为：APL＝TP/L表示单位劳动投入所生产的产量。在图形上，平均产量等于总产量曲线上的点与原点连线的斜率值。随着劳动投入的增加，平均产量曲线也是先上升，后下降。当边际产量高于平均产量时，平均产量上升；当边际产量低于平均产量时，平均产量下降。因此，边际产量曲线恰交于平均产量曲线的最高点。其数学推导如下：平均产量极大的必要条件是：?TP?d??1dTP1dAPL??????2?TPdLdLLdLLdTPTP?0???0dLL所以，MPL＝APL。从图形上看，由于平均产量是总产量曲线上的点与原点连线的斜率值，过原点作一直线4/114圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台使之与总产量曲线相切，则切点对应于平均产量曲线的最高点。2．生产要素报酬递减法则边际报酬递减法则是指：在技术不变、其他生产要素投入量不变时，连续地把某一种要素投入量增加到一定数量之后，所得的产量的增量是递减的。而且，在一定条件下，不仅其边际产量是递减的，平均产量、总产量也是递减的。该法则又称为边际收益递减法则。生产要素报酬递减法则的重要限制条件是技术水平不变、其他生产要素投入量不变。技术进步，其他生产要素投入量增加，会推迟生产要素报酬递减的出现，但不会消灭报酬递减。3．生产要素投入的三个阶段（1）生产要素投入三阶段的划分总产量、平均产量、边际产量的变化情况，可按一定的标准，把生产要素投入划分为几个阶段。现按劳动投入的产出弹性EL来划分，EL＝（dTP/dL）/（TP/L）＝MPL/APL。如图4-1所示。第一阶段：投入量为0-L2段。此时，EL＞1，即MPL＞APL。第二阶段：投入量为L2-L3段。此时，EL＜1，即MPL＜APL。第三阶段：投入量大于L3。此时，EL＝MPL/APL＜0。（2）最优生产阶段的选择在劳动投入0-L2的第一阶段，MPL经历了先增加，后下降的变化；APL一直在增加，并在L2处达最大；TP经历了递增地增加到递减地增加的变化，但未达到最大；APK也一直在增加，也未达最大。在劳动投入L2-L3的第二阶段，MPL继续下降，直至在L3处等于0；APL持续下降；TP5/114
梁东黎《微观经济学》笔记和习题详解 第三篇 供给【圣才出品】
