枣阳市 2018 年中考适应性考试数学试题
一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 1 ．下列各数中，最小的数是
3 分，共 30 分）
2 2
(
)
A.0
B.3
(
C.-3
2
4
D.-2
4
2 ．下列计算中正确的是
a · 2 2
)
8
·
D.
2
A.
a a B. 6a
3a
2a
C. (2a
)
2a
2a a 2a
3 ．实数
3的值在 ( )
A.0 与1之间
4．如图，将一块含有 A ．10°
B.1与2之间 C.2与 3之间 D.3 与 4之间
60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的
直线 a ， b 上，如果∠ 2=50°，那么∠ 1 的度数为 ( )
B． 20°
C． 30°
( )
D． 40°
5 ．不等式组 的解集在数轴上表示为
6．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是
A. 长方体
众数、方差分别是
A.3 ， 3， 0.4
( )
B.圆锥 ( )
C.圆柱 D.球
7.一组数据 2， x ， 4，3， 3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、
B.2，3，2
C.3， 2， 0.4
D.3，3，2
360 °
8. 在下列事件中，必然事件是 ( ) A ．在足球赛中，弱队战胜强队 C. 抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 9．某商品的售价为
A.8
10．如图，正方形
100 元，连续两次降价 B.20
C.36
B．任意画一个三角形，其内角和是 D．通常温度降到
0℃以下，纯净的水结冰
x %后售价降低了 36 元，则 x 为 ( )
D.18
ABCD 的边长为 2 cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形 ABCD 的边上沿
P 的运动路程为 x (cm)，在下列图象中，能表示
A→B -→C 的方向运动到点 C 停止．设点
△ ADP 的面积 y (cm2 )关于 x (cm)的函数关系的图象是 ( )
二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 某市 2018 年初中毕业生人数约为
2
分解因式 2x 12.
43000 人，数据 43000
用科学记数法表示为
.
8 =
.
13. 互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为
20 元，则这件商品的进价为 元 . 价的五折销售，仍可获利
200 元，按标
14.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量
它在地面上的影子， 第一次是阳光与地面成 60°角时， 第二次是阳 光与地面成 30°角时， 两次测量的影长相差 8 米，则树高 ( 结果保留根号 )．
15．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载： 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．
“今有勾八步，股一十五步，问勾中
步．
米
容圆径几何． ”其意思为： “今有直角三角形，勾 (短直角边 )长为 8 步，股 ( 长直角边 )长为
”该问题的答案是
15
16. 如图，在四边形 ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 5 ， 则 BD的长为.
17.（本题满分 6 分） 先化简，再求值： (2
三、解答题 ：（本大题共 9 个小题，共 72分）.
x
) 2 ( )( ) y x y x y
5 ( x x )
y ，其中 x
2 1 ， y2 1.
18.（本题满分 6 分）为了提高科技创新意识，我市某中学在 “ 2018 年科技节 ”活动中举行科 技比赛，包括 “航模 ”、 “机器人 ”、 “环保 ”、 “建模 ”四个类别 (每个学生只能参加一个类别的 比赛 )，根据各类别参赛人数制成不完全的条形统计图和扇形统计图如下： 请根据以上图品信息，解答下列问题： (1) 全体参赛的学生共有 (2) 将条形统计图补充完整；
(3) 在比赛结果中，获得 “环保 ”类一等奖的学生为 1 名男生和 2 名女生，获得 “建模 ”类一等 奖的学生为 1 名男生和 1 名女生．现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取 加市级 “环保建模 ”考察活动．则选取的两人中恰为 1 名男生 1 名女生的概率是
1 名学生参
.
人，扇形统计图中 “建模 ”所在扇形的圆心角是
°；
19.（本题满分 6 分） 证明命题 “在角的内部角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题
意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，∠ AOC= ∠ BOC，点 P 在 OC 上， 求证：
.
.
请你补全已知和求证，并写出证明过程．
14.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量
它在地面上的影子， 第一次是阳光与地面成 60°角时， 第二次是阳 光与地面成 30°角时， 两次测量的影长相差 8 米，则树高 ( 结果保留根号 )．
15．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载： 步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．
“今有勾八步，股一十五步，问勾中
步．
米
容圆径几何． ”其意思为： “今有直角三角形，勾 (短直角边 )长为 8 步，股 ( 长直角边 )长为
”该问题的答案是
15
16. 如图，在四边形 ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5 5 ， 则 BD的长为.
17.（本题满分 6 分） 先化简，再求值： (2
三、解答题 ：（本大题共 9 个小题，共 72分）.
x
) 2 ( )( ) y x y x y
5 ( x x )
y ，其中 x
2 1 ， y2 1.
18.（本题满分 6 分）为了提高科技创新意识，我市某中学在 “ 2018 年科技节 ”活动中举行科 技比赛，包括 “航模 ”、 “机器人 ”、 “环保 ”、 “建模 ”四个类别 (每个学生只能参加一个类别的 比赛 )，根据各类别参赛人数制成不完全的条形统计图和扇形统计图如下： 请根据以上图品信息，解答下列问题： (1) 全体参赛的学生共有 (2) 将条形统计图补充完整；
(3) 在比赛结果中，获得 “环保 ”类一等奖的学生为 1 名男生和 2 名女生，获得 “建模 ”类一等 奖的学生为 1 名男生和 1 名女生．现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取 加市级 “环保建模 ”考察活动．则选取的两人中恰为 1 名男生 1 名女生的概率是
1 名学生参
.
人，扇形统计图中 “建模 ”所在扇形的圆心角是
°；
19.（本题满分 6 分） 证明命题 “在角的内部角的平分线上的点到角的两边的距离相等 ”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明同学根据题
意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，∠ AOC= ∠ BOC，点 P 在 OC 上， 求证：
.
.
请你补全已知和求证，并写出证明过程．
襄阳市枣阳市2018年中考适应性考试数学试题(word版附答案)
