数学必修一典型例题
一、集合常见考题：
1．设A={(x，y)|y=－4x+6}，B={(x，y)| y=5x－3}，则A∩B= （ ） A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2)
2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则?CUM???CUN?=（ ） A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I是全集，M，S，P是I的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 A．(MIP)IS B．(MIP)US C．(M?P)?CIS D．(M?P)?CIS
4.A??x||x?a|?1?,B??x||x?2|?3?,且AIB??，则a的取值范围
5．设集合M?x|2x2?5x?3?0,集合N??x|mx?1?，若MUN?M，则非零实数m的取值集合．．．．为 .
6、（本小题满分10分）已知集合A={x|
求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（
7、（本题满分12分） 已知集合A???x,y???2x?32
≤0}， B={x|x－3x+2<0}， U=R， x?5uA）∩B.
??y?3??1?，B?x?2???x,y??a?1?x?y?15?，试问当a取何实数时，AIB??．
1
8．（本小题满分12分）已知集合P?{x|a?1?x?2a?1},Q?{x|x2?3x?10}. （1）若a?3，求(CRP)IQ；（2）若P?Q，求实数a的取值范围．
二、函数基本概念及性质常见考题 选择填空：
3x?x21、 已知f(x)?，则函数f(x)的定义域为（ ）
|x?1|?1A. [0, 3] B. [0, 2)?(2, 3] C. (0, 2)?(2, 3] D. (0, 2)?(2, 3)
2、函数y=?x2?4x?3的单调增区间是（ ） A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(?? ,2] 3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
1?1? 3
A. y??? B. y? C. y=－x D. y?log3(?x)
x?2?4． y?f?x?是R上的偶函数，且f?x?在[0,??)上是减函数，若f?a??f??2?，则a的取值范围是（ ） A．a??2 B．a?2 C．a??2或a?2 D．?2?a?2
x5、R上的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)?f(y)?f(x?y)，且f(2)?4，则f(0)?f(?2)的值为（ ） A、－2 B、?4
C、0
D、4
ax?13?x为 函数。6、f(x)?x（奇偶性） a?17、设函数f?x??x?x?221的定义域是?n,n?1?（n?N），那么f?x?的值域中共含有 个整数． 2?25?,?4?，则m的取值集合为 ． 4??8、若函数y?x?3x?4的定义域为?0,m?，值域为??29、若函数y??x?1??2ax?1在区间???,4?上递减，则a的取值范围为 ．
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综合大题：
10．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝－x2＋3x－2，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在x??1,3?时的最值.
11．（本小题满分12分）若f(x)为定义在R上的奇函数，g(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)?g(x)?2，求f(x)和g(x)的解析式。
12．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?ax?b
（1）若对任意的实数x都有f(1?x)?f(1?x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
13、(12分)已知函数f(x)?x?(a?2)x?3,x??a,b?是偶函数。
22x(1)求a,b的值，并写出f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的零点。
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