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高中数学必修5测试卷A（含答案）
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.由a1?1，d?3确定的等差数列?an?，当an?298时，序号n等于（ ） Ａ．99
Ｂ．100
Ｃ．96
Ｄ．101
2.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为（ ） A．
31 B． C.1 D.3
223. 已知x?0，函数y?4?x的最小值是（ ） xA．5 B．4 C．8 D．6 4. 在数列{an}中，a1=1，an?1?an?2，则a51的值为（ ）
A．99 B．49 C．102 D． 101 5.在等比数列中，a1?A. 3
B. 4
111，q?，an?，则项数n为（ ） 2232
C. 5
D. 6
26.不等式ax?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么（ ）
A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0
?x?y?1?7.设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为（ ）
?y??2?A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在?ABC中,a?80,b?100,A?45,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
9.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于（ ）
A.2211 B.- C.- D.- 3334?10.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75 D、83 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.在?ABC中，B?450,c?22,b?43，那么A＝_____________; 312.已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为__-______ . 13.不等式
2x?1?1的解集是 ． 3x?1214.已知数列｛an｝的前n项和Sn?n?n，那么它的通项公式为an=_____
三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15(12分) 已知等比数列?an?中，a1?a3?10,a4?a6?，求其第4项及前5项和.
16(14分)(1) 求不等式的解集：?x2?4x?5?0
(2)求函数的定义域：y?54x?1?5
x?2
217 (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x?23x?2?0的两个根，且
2cos(A?B)?1。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。
218(12分)若不等式ax?5x?2?0的解集是?x?1??x?2?， ?2?(1) 求a的值；
22ax?5x?a?1?0的解集. (2) 求不等式
19（14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152?的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122?．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32?．求此时货轮与灯塔之间的距离．
20（ 14分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。 （1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
费用(万元)北 B 152o 122o 北 32 o A
C
an4212n年
参考答案
一．选择题。 题号 1 答案 B 二．填空题。
2 C
3 B
4 D
5 C
6 A
7 C
8 B
9 D
10 A
111． 15o或75o 12．an=2n－3 13．{x??x?2} 14．an =2n
3三．解答题。
15.解：设公比为q， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
?a1?a1q2?10? 由已知得 ?5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分 35?a1q?a1q?4??a1(1?q2)?10???①? 即? ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 532?a1q(1?q)??? ② 4? ②÷①得 q? 将q?
311,即q? ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分 821
代入①得 a1?8， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 2
133 ?a4?a1q?8?()?1 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
215??8?1?()?5?a(1?q)2?31??? s5?1 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
11?q21?216．（1）{xx??1或x?5} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 (2) {xx??2或x?1} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 17． 解：（1）cosC?cos????A?B????cos?A?B??? （2）由题设：?1 ?C＝120°┄┄┄5分 2??a?b?23 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
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人教A版高中数学必修五综合测试卷A(含答案)
