2019-2020学年高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为F(7,0)，直线y?x?1与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标为?2，则此双曲线的方程是 3x2y2B．??1
43x2y2A．??1
34x2y2C．??1
522．二项式(x?A．180
x2y2D．??1
252n)的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( ) 2xB．90
C．45
D．360
23．已知函数f(x)?aex?2lnx(a?0)，D??,1?若所有点(s,f(t))，(s,t?D)所构成的平面区
?e????1?域面积为e2?1，则a?（ ） A．e
B．
1 e?2C．1 D．
e e?24．已知复数z满足i?z＝2+i，则z的共轭复数是（） A．﹣1﹣2i 5．已知函数f(x)?B．﹣1+2i
C．1﹣2i
D．1+2i
klnx?1(k?N?)，g(x)?，若对任意的c?1，存在实数a,b满足0?a?b?c，
x?1x使得g(a)?f(b)?g(c)，则k的最大值是( ) A．3
B．2
C．4
D．5
x236．已知双曲线2?y2?1的一条渐近线方程是y?x，则双曲线的离心率为（ ）
a3A．3 3B．6 3C．3 2D．23 37．执行如下的程序框图，则输出的S是（ ）
A．36 C．?36
B．45 D．?45
28．已知正项等比数列?an?满足a7?2a6?3a5，若存在两项am，an，使得am?an?9a1，则
19?的mn最小值为（ ）. A．16
B．
28 3C．5 D．4
9．如图，ABC中?A?2?B?60?，点D在BC上，?BAD?30?，将△ABD沿AD旋转得到三棱锥
B??ADC，分别记B?A，B?D与平面ADC所成角为?，?，则?，?的大小关系是（ ）
A．????2? B．2????3?
C．??2?，2????3?两种情况都存在 D．存在某一位置使得??3a
?x?x?2?,?2?x?010．已知函数f?x?满足：当x???2,2?时，f?x???，且对任意x?R，都有
logx,0?x?2?2f?x?4??f?x?，则f?2019??（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．log23
x211．设F1,F2分别是双线2?y2?1(a?0)的左、右焦点，O为坐标原点，以F1F2为直径的圆与该双曲
a线的两条渐近线分别交于A,B两点（A,B位于y轴右侧），且四边形OAF2B为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．x?y?0
B．3x?y?0 C．x?3y?0
D．3x?y?0
12．若复数z满足z?(2?i)(1?i)（i是虚数单位），则|z|?（ ）
A．10 2B．10
C．5 2D．5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．边长为2的菱形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD相交于点F,若?BAD?60?,则BE?EF?______. 14．已知点是直线点，则
上的动点，点是抛物线
上的动点.设点为线段
的中点，为原
的最小值为________.
15．数学家狄里克雷对数论，数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.函数
?1,x为有理数?D(x)??，称为狄里克雷函数.则关于D?x?有以下结论:
?0,x为无理数?，①D?x?的值域为?01?;
②?x?R,D??x??D?x?; ③?T?R,D?x?T??D?x?; ④D(1)?D(2)?D(3)??D(2020)?45;
其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)
2216．若a?b?0，则a?b?1?a?b?2的最小值为________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，sin2A?sin2B?sinAsinB?2csinC，ABC的面积S?abc. （1）求角C；
（2）求ABC周长的取值范围.
18．在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（Ⅰ）求角A； （Ⅱ）若c?5，cosB?23bcsinA?b2?c2?a2. 31，求b. 719．（6分）已知函数f(x)?|2x?a|?|x?3|(a?R).
(3份试卷汇总)2019-2020学年温州市名校高考数学综合测试试题
