【经济数学基础】形考作业一答案：
（一）填空题 1.limx?0x?sinx?___________________ 答案：0 x?x2?1,x?02.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1 ?k,x?0?3.曲线y?x在(1,1)的切线方程是 .答案：y?11x? 224.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x
ππ5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________?
22（二）单项选择题
1. 函数x???，下列变量为无穷小量是（ D ） A．In(1?x) B．x2/x?1
1
C．e?2 D．x
sinxxxx
2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.limxx?1 B.lim?x?0x?0?1
C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1
x??xx3. 设y?lg2x，则dy?（ B ）． A．
11ln101dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．
A．函数f (x)在点x0处有定义 B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x0 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微
15.若f()?x，则f'(x)?( B ）
xA．1/ x2 B．-1/x2 C．(三)解答题
1?1 D． xx1．计算极限
x2?3x?21x2?5x?61?? （2）lim2? （1）lim2x?1x?22x?1x?6x?821?x?11x2?3x?51?? （4）lim2? （3）limx?0x??3x?2x?4x23x2?4sin3x3?4 （5）lim? （6）limx?2x?0sin5xsin(x?2)51?xsin?b,x?0?x?2．设函数f(x)??a,x?0，
?sinxx?0?x?问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.
答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3．计算下列函数的导数或微分：
（1）y?x2?2x?log2x?22，求y? 答案：y??2x?2xln2?（2）y?（3）y?ad?cbax?b，求y? 答案：y??
(cx?d)2cx?d1 xln213x?5，求y? 答案：y???32(3x?5)12x3
（4）y?x?xex，求y? 答案：y???(x?1)ex
（5）y?eaxsinbx，求dy 答案：dy?eax(asinbx?bcosbx)dx
11x?2ex)dx （6）y?e?xx，求dy 答案：dy?(2x1x1（7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x?22sinx2x)dx
（8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x?1?x2)，求y? 答案：y??11?x2
（10）y?21sinx5?2ln21?311?x?2x?x2?x6 ，求y? 答案：y???126xx2cosx32sin1x4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x2?y2?xy?3x?1，求dy 答案：dy?（2）sin(x?y)?exyy?3?2xdx
2y?x4?yexy?cos(x?y)?4x，求y? 答案：y?? xyxe?cos(x?y)5．求下列函数的二阶导数：
2?2x2（1）y?ln(1?x)，求y?? 答案：y??? 22(1?x)2（2）y?1?x3?1?，求y??及y??(1) 答案：y???x2?x2，y??(1)?1
44x53【经济数学基础】形考作业二答案：
（一）填空题
1.若?f(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?___________________.答案：2xln2?2 2. ?(sinx)?dx?________.答案：sinx?c
3. 若?f(x)dx?F(x)?c，则?xf(1?x2)dx? .答案：?4.设函数
de2ln(1?x)dx?___________.答案：0 ?1dx0x1F(1?x2)?c 25. 若P(x)??11?t2dt，则P?(x)?__________.答案：?11?x2
（二）单项选择题
1. 下列函数中，（ D ）是xsinx2的原函数．
1 A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2
21D．-cosx2
22. 下列等式成立的是（ C ）． A．sinxdx?d(cosx) C．2xdx?1d(2x) ln21 B．lnxdx?d()
x1xdx?dx
D．
3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A．?cos(2x?1)dx， B．?x1?x2dx C．?xsin2xdx D．?4. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A．?2xdx?2 B．??1116?1xdx 21?xdx?15
C．??/2??/2sinxdx?0 D．?sinxdx?0
???5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． A．???1??1????1xdx B．?dx C．?edx D．?sinxdx
101xx2 (三)解答题 1.计算下列不定积分
3x35x(1?x)242223xedx＝2x?x?x?c ?c （2）?（1）?xdx＝335exlnex2?4111dx＝x2?2x?c （4）?（3）?dx＝?ln1?2x?c x?221?2x21sinx（5）?x2?xdx＝(2?x2)2?c （6）?dx＝?2cosx?c
3x23xxx（7）?xsindx＝?2xcos?4sin?c （8）?ln(x?1)dx＝(x?1)ln(x?1)?x?c
2222.计算下列定积分 （1）?1?xdx＝
?122e5 （2）?2dx＝e?e
1x21
x
（3）?e31x1?lnx?1dx＝2 （4）?2xcos2xdx＝?01 2e41（5）?xlnxdx＝(e2?1) （6）?(1?xe?x)dx＝5?5e?4
104【经济数学基础】形考作业三答案：
（一）填空题
?104?5??，则的元素a?__________________.答案：3 3?2321.设矩阵A??A23????216?1??2.设A,B均为3阶矩阵，且A?B??3，则?2ABT=________. 答案：?72 3. 设A,B均为n阶矩阵，则等式(A?B)2?A2?2AB?B2成立的充分必要条件是 .答案：AB?BA
4. 设A,B均为n阶矩阵，(I?B)可逆，则矩阵A?BX?X的解
X?______________.
答案：(I?B)?1A
???100??105. 设矩阵A??10??020?，则A?1?__________.答案：A??????00?3???020???? ??00?1?3??（二）单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． A．若A,B均为零矩阵，则有A?B
B．若AB?AC，且A?O，则B?C C．对角矩阵是对称矩阵 D．若A?O,B?O，则AB?O
2. 设A为3?4矩阵，B为5?2矩阵，且乘积矩阵ACBT有意义，则CT为（ A 矩阵．
A．2?4 B．4?2 C．3?5 D．5?3
3. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A．(A?B)?1?A?1?B?1， B．(A?B)?1?A?1?B?1 C．AB?BA D．AB?BA 4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．
?123?? A．??023??10?1? B．?101? ??????003???123?? C．??11??00? D．?11????22? ?）
经济数学基础形考作业参考答案
