（2）解：QE、F分别是边长为2的正方形ABCD中AB、BC边的中点，
?BE?BF?1，
11?SVMEF?SVBEF??1?1?，
22由（1）知，VM?DEF?1111SVMEF?MD???2?． 3323
【点睛】
本题考查线面垂直的判定定理及性质定理的应用，考查棱锥体积的求法，是中档题． 25．（1）800?4sin?cos??cos??， 1600?cos??sin?cos??, ?,1?；（2）【解析】
分析：（1）先根据条件求矩形长与宽，三角形的底与高，再根据矩形面积公式以及三角形面积公式得结果，最后根据实际意义确定sin?的取值范围；（2）根据条件列函数关系式，利用导数求极值点，再根据单调性确定函数最值取法.
?1??4??． 6详解：
解：（1）连结PO并延长交MN于H，则PH⊥MN，所以OH=10． 过O作OE⊥BC于E，则OE∥MN，所以∠COE=θ， 故OE=40cosθ，EC=40sinθ，
40cosθ（40sinθ+10）=800（4sinθcosθ+cosθ）， 则矩形ABCD的面积为2×△CDP的面积为
1×2×40cosθ（40–40sinθ）=1600（cosθ–sinθcosθ）． 21π，θ0∈（0，）． 46过N作GN⊥MN，分别交圆弧和OE的延长线于G和K，则GK=KN=10． 令∠GOK=θ0，则sinθ0=当θ∈[θ0，
π）时，才能作出满足条件的矩形ABCD， 21，1）． 4所以sinθ的取值范围是[
答：矩形ABCD的面积为800（4sinθcosθ+cosθ）平方米，△CDP的面积为
1600（cosθ–sinθcosθ），sinθ的取值范围是[
1，1）． 4（2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，
设甲的单位面积的年产值为4k，乙的单位面积的年产值为3k（k>0）， 800（4sinθcosθ+cosθ）+3k×1600（cosθ–sinθcosθ） 则年总产值为4k×
=8000k（sinθcosθ+cosθ），θ∈[θ0，设f（θ）= sinθcosθ+cosθ，θ∈[θ0，
22π）． 2π）， 2则f'????cos??sin??sin???2sin??sin??1???2sin??1??sin??1?．
2??令f'???=0，得θ=当θ∈（θ0，当θ∈（
π， 6π）时，f'???>0，所以f（θ）为增函数； 6ππ，）时，f'???<0，所以f（θ）为减函数， 62π时，f（θ）取到最大值． 6因此，当θ=答：当θ=
π时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 6点睛：解决实际应用题的步骤一般有两步：一是将实际问题转化为数学问题；二是利用数学内部的知识解决问题. 26．（Ⅰ）
为圆心是（
，半径是1的圆.
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长
半轴长是8，短半轴长是3的椭圆. （Ⅱ）【解析】 【分析】 【详解】 （1）为圆心是
，半径是1的圆，
为中心是坐标原点，焦点在轴，长半轴长是8，
短半轴长是3的椭圆. （2）当
时，
，到
，故的距离
.
的普通方程为所以当
时，取得最小值
考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式；直线的参数方程.
【好题】高中三年级数学下期末模拟试卷(附答案)(2)
