机械设计基础第10章联接习题解答
10-1 试证明具有自锁性的螺旋传动，其效率恒小于50%。
证：η=tgψ/tg（ψ+ρ） 自锁条件ψ≤ρ
η≤tgψ/tg 2ψ=（1-tg2ψ）/2≤0.5 即50%
10-2 试计算M20、M20*1.5螺纹的升角，并指出哪种螺纹的自锁性较好。 解: M20 粗牙螺纹 d2=18.376 P=s=2.5 ψ=tg-1s/(πd2)=2.48°
M20*1.5 细牙螺纹 d2=19.026 P=s=1.5 ψ=1.44° ∴ 细牙螺纹自锁效果好
10-3 求螺栓所产生的拉应力为若干？螺栓会不会损坏? 解: 材料35 σB=530MPa σS=315MPa (表9-1 p123)
螺栓M8 d1=6.647 d2=7.188 P=1.25 (表10-1 p135) ψ=3.1683° f’=0.1 ρ’=tg-1f’=5.7106°
螺母M8 d0=9 dw=11.5 rf=(dw+d0)/4=5.125
螺纹拧紧时 T=Fa[d2tg(ψ+ρ’)/2+fcrf]=FL (参考例10-2 p140) ∴ Fa=2FL/[ d2tg(ψ+ρ’) +2fcrf]=25500 N
???d124Fa?734.85 MPa >σS 螺栓会损坏
10-4
解: Fa=100kN 梯形螺纹 d=70 d2=65 P=10 n=4
nP??tg?1?11.083? ρ’=5.711°
?d2(1) ??tg??0.648 ?tg(???)(2) T?Fad2tg(????)?980.86 Nm 2(3) 螺杆每转1转 工作台升高S=nP=40 螺杆转速 n杆=υ/S=800/40=20 r/min 螺杆功率 P杆?T??T(4) 工作台下降时 T??Fa?n杆30?2054W
d2tg(????)?305.6Nm＞0 阻力矩(制动力矩) 210-5 求允许的牵引力。
MPa解: 材料Q235 ?B?375?460MPa ?S?235 (表9-1)
S=1.2~1.5 (表10-6) 取S=1.5
[?]??S/S?156.7MPa
螺栓受横向载荷紧螺栓联接 2个螺栓承载各承载F/2 M10 d1=8.376
CF1.3?F/2??4.33Fmf1?0.151.3Fa ????0.1021F?[?]2?d1/4Fa??F?1534N允许牵引力最大1534N 10-6 试计算螺纹接头的螺纹。
解: 材料Q275 σS=275MPa 载荷稳定 按静应力 取S=1.5 [σ]=σS/S=183.3MPa 按松螺栓联接 ??Fa?[?]
?d12/4 d1?4Fa4?13?1000??9.50mm ?[?]??183.3 选用螺栓M12 d1=10.106mm
10-7 试求施加于杠杆端部的作用力W的允许值。
解：材料35钢，?s?315MPa，紧螺栓受轴向载荷，d1?17.294（M20），S?3（静载荷） [?]??sS?105MPa 设单个螺栓轴向载荷FE，取残余预紧力FR?0.6FE
?d12[?]/41.3FaFa?FE?FR?1.6FE?0.8F 由2?[?] 得F??23716N
1.3*0.8?d/4设夹紧的螺栓对轴的平均压力为p，因F??/2???/2?/2pDBF cos?d??pDB 故 p?2DBDBDf?pD2B??fFDpd???FfD?WL 即：W? 摩擦力矩Tr?2f? ??/222222L所以 W??fFD2L?698.5N
10-10 试决定凸缘联轴器螺栓数。
解：材料45，螺栓M16，紧螺栓联接，不可控预紧力，横向载荷，d1?13.835
?s?355，S?3.0（按静载荷）[?]?118.3MPa
设螺栓数为n，横向载荷F?由??2T2?1500?100019355??N dn155nn1.3Fa?[?] 得Fa?13680N 2?d1/4而Fa?CFFmf13680?1?0.1519355??1710N 即?1710 所以F?amfc1.2nn?19355?11.3 取n?12 171010-11 试计算油缸的螺柱连接和螺柱分布圆直径D0 解: FE?p?D24?3?106??4?1602?10?6?60319N 暂取 Z=8
FR?(1.5?1.8)FE 取FR?1.8FE?108573N
?Fa?FE?FR?168892N 每个螺栓平均承载(1/8) Fa=21112N
螺栓材料取45 暂取安全系数S=3 [σ]=118.3MPa
D0?D?2e?2?10?218~224mm 取D0?220mm
l??D0z?4.5d d＞??2208?4.5?19.2mm
取螺栓M20 d1=17.294 S取3合适
1.3Fa1.3?21112??116.8?[?] 所选合适 2?d1/4??17.29424(或 先由??1.32Fa?[?]
?d1/4??d1?4?1.3Fa?17.2mm 取M20 d1=17.294
?[?]l??D0Z?86.4＜4.5d?90 所取合适。
10-12 试设计螺栓联接。
解：在翻转力矩作用下，托架有绕螺栓组形心轴线翻转的趋势，故假设在载荷F的作用下，上螺栓联接处结合面处于临界分离状态，此时托架受力如图所示。力平衡时有：
F3?F?3kNF1?F2?Fl3?150??1.6kN 280280上螺栓此时可以认为受轴向载荷，单个螺栓承受轴向工作载荷FE?F1/2?0.8kN。若螺栓材料取45，安全系数S=3，[σ]=118.3MPa，残余预紧力取FR?1.0FE?0.8kN，Fa?FE?FR?1.6kN?1600N 由??1.3Fa4?1.3Fa 得?[?]d??4.73mm 12?[?]?d1/4下螺栓此时认为同时受横向载荷F3和轴向载荷F2作用。由于轴向载荷作用在结合面的摩擦力克服了部分横向载荷，可以认为单个螺栓承受的横向载荷为
F?(F3?fF2)/2?1.34kN?1340N
所以Fa?CF1.2?1340??8040N mf1?0.2由??1.3Fa4?1.3Fa 得?[?]d??10.6mm 12?[?]?d1/4取M12（d1=10.106mm，稍微不够，但应考虑上螺栓也会承受部分横向载荷，已足够了）。
10-16 选择平键并校核强度。
解： 根据轴径选择C型平键。由d=55mm 选b=16mm h=10mm L=100mm l=L-b/2=92mm
扭矩T=1500Nm=1500000Nmm 铸铁[?p]?70MPa （钢与铸铁挤压，铸铁较弱）
?p?4T（1）增大轴径和联?118.58MPa?[?p] 所选不合适。可采用以下方法：
dhl轴器；（2）改变联轴器材料，如[?p]?120MPa的钢
机械设计基础第10章联接习题解答
