根号3

含3的几何题专题训练

1、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC＝2OC，E为BC边上一点. （1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的长；

（2）若F为BO上一点，且BF＝EF，G为CE中点，连接FG，AG，求证：AG=3FG．

AEOBCDAEOBFGCD1

2、如图1,在ABCD中,BD为对角线,且AB⊥BD,AB=BD.将BD绕点B顺时针旋转60得到BE,连接AE与∠ABD的角平分线交于点F,连接DF. （1）若AF=2,求CD的长度

（2）如图2,以AD为边在ABCD外作△DAG,且∠DGA=60°,连接GF.求证:GD+GA=3GF

DCGD0CEFABDCGEFAB

图1 EFAB 图2

2

3、已知ABCD中,点P为AD上一点,连CP，交对角线BD于点E，使∠EPD=∠EDP，过点E作EH⊥BC于点H，点F为EH上一点，连接DF、CF，且?DFC是等边三角形.

DE+EF?（1）若BD?103,DC?13,FH?5,EH?43,求DP的长度；（2）求证：

3BC. APDEFBHC

3APDEFBHC3