考研管理类联考初数真题及答案解析
一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。1、某车间计划10 天完成一项任务，工作3 天后因故停工2 天。若要按原计划完成任务，则工作效率需要提高 （ ）
A.20%【答案】C
B.30%C.40%D.50%E.60%
1
，实际的工作效率为10【详解】整个工程看做单位“1”，原计划的工作效率为
1?
171?3?
7105010?40%，选C。?，，因此工作效率提高了
110?3?250
10a
2、设函数f?x??2x?2?a?0?在?0,???内的最小值为f?x0??12，则x0?（）
xA.5【答案】B
B.4C.3D.2E.1
【详解】利用三个数的均值定理求最值：a?b?c?33abc。
f?x??2x?x?x?
aaa3x?x?xx3????，因此最小值为33a?12?a?64，因此222xxx64
?x?4，选B。x23、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（）A.3:4
B.5:6
C.12:13
D.13:12
E.4:3
【答案】C
【详解】如图可得:一季度男女观众人数分别为：男：5w?4w?3w?12w女：6w?3w?4w?13w
故一季度男女人数比为：12:13,选C。
4、设实数a,b满足ab?6，a?b?a?b?6，则a2?b2?（A.10
B.11
C.12
D.13
E.14
）
【答案】D
【详解】观察选项，所求的值必然是唯一的，因此为了去掉已知等式的绝对值，可以设定a、b的正负性和大小关系。
由ab?6可知a、b同号，故设a?0,b?0,a?b，因此去掉绝对值可得：
a?b?a?b?6?a?3，又已知ab?6，得b?2，所求a2?b2?13，选D。
5、设圆C与圆?x?5??y2?2关于y?2x对称，则圆C方程为（
2
）
A.C.E.
?x?3???y?4?2
2
?2?2?2
B.D.
?x?4???y?3?22
2
?2?2
?x?3???y?4?2
2
?x?3???y?4?2
?x?3???y?4?2
2
【答案】E
【详解】圆心(5,0)关于y?2x的对称点即为圆C的圆心，圆心的半径2，设圆C的圆心为?a,b?y?2x?A'?a,b?A(5,0)???
5?a?b??2(AA'中点在线上)??22列方程组?
?2?b?0??1(AA'与y?2x垂直)??a?5
求解可得：a??3,b?4，因此选E。
6、将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那
么剩下10棵树苗；如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（）棵。A.54【答案】D
【详解】设正方形的边长为x由已知可得方程求解得x?54故树苗有
54?4
?10?82，选D。34x3x?10??132
B.60C.70D.82E.94
7、在分别标记1,2,3,4,5,6的6张卡片，甲抽取一张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）A.
11
601360436047604960B.C.D.E.
【答案】D
1
?C52【解析】样本空间??C6
事件A：反面考虑，穷举法
甲抽6，乙有?5,1?;?4,2?;?4,1?;?3,1?;?3,2?;?1,2?共6种甲抽5，乙有?4,1?;?3,1?;?3,2?;?1,2?共4种甲抽4，乙有?3,1?;?1,2?共2种甲抽3，乙有?1,2?共1种
综上事件A?6?4?2?1?13种，1?P?A??1?8、10名同学的语文和数学成绩如表
语文成绩9092数学成绩9488
9496
8893
8690
9585
8784
8980
9182
9398
1347
?，选D。12
C6?C560
语文和数学成绩的均值分别为E1和E2，标准差分别为?1和?2，则A.
E1?E2,?1??2
B.
E1?E2,?1??2
C.
E1?E2,?1??2
D.E1?E2,?1??2【答案】B
E.E1?E2,?1??2
【详解】简化两组数据，以90为基数，如下：语文：0,2,4,?2,?4,5,?3,?1,1,3，平均值：
5
?0.5，故E1?90.510数学：4,?2,6,3,0,?5,?6,?10,?8,8，平均值：?1，故E2?89
因此：E1?E2，观察两组数据的稳定性可知：语文较数学稳定，因此?1??2，选B。
9、如图，正方体位于半径为3的球内，且一面位于球的大圆上，则正方体表面积最大为（）A.12
B.18
C.24
D.30
E.36
【答案】E
【解析】欲使正方体的表面积最大，正方体与球的位置关系如下图：
面A'B'C'D'在过球心的大圆上，点A、B、C、D、在球面上球心O与球面上一点C连接即为半径：OC=3
在?OCC'中利用勾股定理，设正方体边长为a
?2?2
3a2??a??a?6??2?
??
2
故正方体表面积S?6a2?36，选E。
10、某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选出来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有()种A.20
B.24
C.30
D.40
E.45
【答案】D
【详解】设5个学科的人分别为Aa,Bb,Cc,Dd,Ee，现从10人中选2人，2人来自
2
不同学科，反面考虑：??C10；1反面即为来自同一学科C5?5；2故共有C10?5?40种，选Ｄ。
11、某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共2.4万元。若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（）万元A.2.25【答案】E
【详解】设甲乙的工作效率分别是x,y甲乙每天的工时费分别是a,b由已知可得方程组如下：
?6x?6y?11
??x?
10?4x?9y?1
?6a?6b?2.4w
?a?0.25w?
492.35abw???
B.2.35C.2.4D.2.45E.2.5
故甲单独做的工时费为10?0.25w?2.5w，选E。
12、如图，六边形ABCDEF是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A，B，D，
考研管理类联考初数模拟题 二
