统计指数
我们经常听到或看到关于各种指数的有关报道,比如:空气质量指数、消费者信心指数、房产价格综合指数、经济自由度指数,等等。还有反映一个国家腐败程度的清廉指数。(2004年,在全球146个国家中,中国的清廉指数为3.4,排名第71位。香港为8、新加坡为9.3、印度则为2.8。清廉指数越高,腐败程度越低。我国的清廉指数:1980—1985年是5.13,1988—1992是4.73,1993—1996是2.43,1996—2001是3.05,2002是3.5,2003是3.4。) 本章介绍有关指数的基本知识。 第一节 统计指数的基本概念
统计指数的作用:
(一)可以综合反映复杂现象总体的数量变化程度;
(二)可以分析各个因素的变动及其对复杂现象总体变动的影响程度 (三)可以分析各个因素变动对总平均水平变动的影响程度 (四)可以分析复杂现象总体的长期变化趋势
(五)运用统计指数可以对多指标复杂社会经济现象进行综合测评。
二、统计指数的种类
(一)按反映对象范围:个体指数、组指数和总指数 个体指数是反映单个现象或单个事物变动的相对数,如某种品牌型号的电冰箱的产量指数与价格指数都是个体指数。
组指数也称类指数,是综合反映总体内某一类现象变动的相对数,如食品类、衣着类、服务类价格指数等,组指数通常也是编制总指数的中间环节。 总指数是综合反映整个复杂经济现象总体变化情况的相对数,如商品价格总指数、工业产品产量总指数等。
(二)按指标性质:数量指标指数和质量指标指数
数量指标指数反映所研究现象的数量规模变动,如产品产量指数、商品销售量指数等。 质量指标指数反映所研究现象的质量水平变动,如商品价格指数、产品成本指数、劳动生产率指数等。
(三)动态指数和静态指数
动态指数:由两个不同时间上的经济量对比形成,反映社会经济现象在不同时间上的发展变化。
动态指数按所对比的基期的不同,分为定基指数与环比指数两种。 静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。
空间指数指不同空间的同类现象水平在同一时间对比的结果,反映现象在不同区域的差异程度。
计划完成情况指数则是将某种现象的实际水平与计划水平对比的结果,反映计划的完成程度。
一、综合指数编制的基本原理
从研究对象的范围来看,编制指数主要是指总指数。综合指数就是总指数的基本形式之一。有数量指标综合指数和质量指标综合指数两种。 编制综合指数首先必须明确两个概念: 一是“指数化指标”
所谓指数化指标就是编制综合指数所要测定的因素,如商品价格综合指数所要测定的因素是价格,所以价格就是指数化指标。 二是“同度量因素”
所谓同度量因素是指媒介因素,借助媒介因素,把不能直接加总的因素过渡到可以加总,所以称其为同度量因素。
编制综合指数的关键:
1. 引入同度量因素——根据现象之间内在联系来选择。
2. 固定同度量因素——选择在不同的时间,就有不同的计算公式。同度量因素的时间常有以下几种:
基期——拉氏指数,或 L 式指数 报告期——派氏指数,或P式指数
某一特定时间——如采用不变价格计算的 产量指数
一般,计算数量指标指数采用 L 式, 计算质量指标指数采用 P 式。
Kppq???pq10拉氏公式(Laspeyres)帕氏公式(Paasche)马-埃公式(折衷公式)同度量因素:综合、加权费氏公式(理想公式)
拉氏公式(Laspeyres)Kp??pq?pq1000Kq??q?q10p0p0Kp因物价变动而增减的物值:?p1q0?Kq因物量变动而增减的物值:?q1p0?p??q0q00p0 拉氏指数按基期权数加权(将同度量因素固定在基期,而不论其性质如何)。
帕氏公式(Paasche)KP???p1q1p0q1Kq???q1p1q0p1Kp因物价变动而增减的物值:?p1q1?Kq因物量变动而增减的物值:?q1p1???p0q1q0p1 帕氏指数按报告期权数加权(将同度量因素固定在报告期,而不论其性质如何)。
马-艾公式(折衷公式)KPQ0?Q1?P12?Q0?Q1?P02KqP0?P?Q121?P0?P?Q021(英)Marshall 提出,Edgeworth 推广的公式。其特点:数量中庸,经济意义不明确。费氏公式(理想公式)
KKP??q?PQ?PQ?QP?QP101000??00?PQ?PQ?QP?QP10101111
例:综合指数的编制商品价格(元) 销售量 单位 基期 报期 报告期 基告期 360 20 130 2000 —— 2400 2600 84000 95000 24000 23000 510 612 —— 销售额(百元) 7200 15120 24000 12750 9360 19000 29900 12240 7800 17100 23000 15300 商品 大米 百公斤 300 猪肉 公斤 18 100 服装 件 2500 冰箱 台 合计 p08640 16800 31200 10200 p1—— —— —— 59070 70500 63200 66840 四种商品的销售量平均增加了 6.99% ; 63200??106.99%?(b)销售量变化对销售59070总额的影响: 绝对数分析??由于销售量增加25.34%而使销售总额相应增加?q1p0??q0p025.34%; ?63200?59070?4130(百元)??由于销售量增加而使销售总额增加的绝对额是4130(元)Kq??q1p0?q0p0?表示∶(a)研究期间内
表示∶(a)四种商品的价格平均上涨了 11.55% ; (b)价格变化对销售总额70500??111.55%的影响:63200 ?由于价格上升11.55%而使绝对数分析销售总额相应增加11.55%; ?p1q1??p0q1?由于价格上升而使销售总?70500?63200?7300(百元)额增加的绝对额是7300(元).Kp??p1q1?p0q1