1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是( ) A. 至少有1个白球，都是白球 B. 至少有1个白球，至少有1个红球 C. 恰有1个白球，恰有2个白球 D. 至少有1个白球，都是红球
解析：A，B选项中的两个事件不互斥，当然也不对立；C选项中的两个事件互斥，但不对立；D选项中的两个事件不但互斥，而且对立，所以正确答案应为C.
答案：C
2.抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为( ) A. 至多有2件次品 B. 至多有1件次品 C. 至多有2件正品 D. 至少有2件正品
解析：∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．
答案：B
3.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P(m，n)落在直线x＋y＝4下方的概率为( )
11A.B. 6411C.D. 129
解析：试验是连续掷两次骰子．故共包含6×6＝36个基本事件．事件“点P(m，n)落在x＋y＝431
下方”，包含(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件，故P＝＝. 3612
答案：C
11
4.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是( )
2311
A. 甲获胜的概率是B. 甲不输的概率是
6221
C. 乙输了的概率是D. 乙不输的概率是
32
111
解析：“甲获胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝；
236112
设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝＋＝623
12
(或设事件A为“甲不输”看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)＝1－＝.
33
答案：A
5.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．
解析：任取两个不同的数的情况有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，2
(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中和为5的有2种，所以所求概率为＝0.2.
答
案
10
：
0.2
一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分. 1.（5分）已知复数z满足（3+4i）z=25，则z=（ ） A.3﹣4i B.3+4i C.﹣3﹣4i
D.﹣3+4i
2.（5分）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ） A.{0，1}
B.{﹣1，0，1，2}
C.{﹣1，0，2} D.{﹣1，0，1}
3.（5分）若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和
n，则m﹣n=（ ） A.5
B.6
C.7
D.8
﹣
=1与曲线
﹣
=1的（ ）
4.（5分）若实数k满足0＜k＜9，则曲线A.焦距相等
B.实半轴长相等 C.虚半轴长相等 D.离心率相等
5.（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（ ） A.（﹣1，1，0）
B.（1，﹣1，0）
C.（0，﹣1，1）
D.（﹣1，0，1）
6.（5分）已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A.200，20
B.100，20
C.200，10
D.100，10
7.（5分）若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是（ ） A.l1⊥l4 B.l1∥l4
C.l1与l4既不垂直也不平行
D.l1与l4的位置关系不确定
8.（5分）设集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战53119
