（ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
2v0M2g?222 【答案】（i）?v0S （ii）
2g2?v0S【解析】（i）设?t时间内，从喷口喷出的水的体积为?V，质量为?m，则
?m=??V①
?V=v0S?t②
2v0M2g?联立③④⑤⑥⑦式得h?22⑧ 2g2?2v0S【考点定位】动量定理、机械能守恒定
【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，要知道玩具在空中悬停时，受力平衡，合力为零，也就是水对玩具的冲力等于玩具的重力。本题的难点是求水对玩具的冲力，而求这个冲力的关键是单位时间内水的质量，注意空中的水柱并非圆柱体，要根据流量等于初刻速度乘以时间后再乘以喷泉出口的面积S求出流量，最后根据m=ρV求质量。
【模拟押题】
1. 如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高。用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球。当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示。关于此实验，下列说法中正确的是 （ ）
A．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒
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B．上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度
D．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度（如图丙所示），同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同 【答案】 D 【解析】
2. 如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车A和B，质量之比mA：mB=3：1．将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的 （ ）
A．加速度大小之比aA:aB=1:l B．速度大小之比如vA:vB=l:3 C．动能之比EkA:EkB=1:1 D．动量大小之比PA:PB=l:3 【答案】 B
【解析】本题考查的是动量守恒问题与机械能守恒等问题，根据系统水平方向动量守恒，mAvA?mBvB?0，可得速度大小之比如vA:vB=l:3；B正确；由于A、B之间的弹力属于作用力和反作用力大小相等，故加速度之比为aA:aB=1:3；A错误；动能之比EkA:EkB=1:3；C错误；动量大小之比PA:PB=l:1；D错误；
3. ．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 （ ）
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A． B．
C．
【答案】 C 【解析】
D．
考点：考查了动量守恒定律的应用
【名师点睛】本题关键选择人跃出前后的过程运用动量守恒定律列式求解．
4. 如图所示，两个质量相等的小球从同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，下滑到达斜面底端的过程中 （ ）
A.两物体所受重力做功相同 B.两物体所受合外力冲量相同 C.两物体到达斜面底端时时间相同 D.两物体到达斜面底端时动能不同 【答案】 A 【解析】
从光滑的斜面下滑，，设斜面倾角为?，高h，则有加速度a?gsin?，位移x?h，根据匀变速直线运动则sin?有x?h111?at2?gsin?t2，运动时间t?sin?22sin?2h，两个斜面高度相同而倾角不同所以运动时间不同，g2h虽然大小相等，但是倾角不同g选项C错。沿斜面运动合力为mgsin?，所以合力的冲量I?mgsin?t?mg合力方向不同，所以合外力冲量不同选项B错。下滑过程重力做功与 路径无关与高度有关，所以重力做功mgh相
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等，选项A对。根据动能定理，下滑过程只有重力做功，而且做功相等，所以到达斜面底端时动能相同，选项D错。
5. A、B为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一α粒子，另一个放出一β粒子，运动方向都与磁场方向垂直.下图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中不正确的是 （ ）
A.磁场方向一定为垂直纸面向里 B.尚缺乏判断磁场方向的条件
C.A放出的是α粒子，B放出的是β粒子 D.b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹 【答案】 A 【解析】
6. 如右图所示，小车M静置于光滑水平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上小车的上表面，则 （ ）
A．m的最终速度为
mv MB．因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒 C．当m速度最小时，小车M的速度最大
D．若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大 【答案】 C 【解析】
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考点：考查动量守恒定律的应用
点评：本题关键是知道两者之间的摩擦力属于内力，由于滑动摩擦力的存在，M产生向前运动的加速度
7. 高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 （ ） A. m2ghm2ghmghmgh?mg B. ?mg C. ?mg D. ?mg tttt【答案】 A
【解析】在安全带对人有拉力的瞬间时，人做自由落体运动，此过程机械能守恒，故有mgh?12mv，即在产生2拉力瞬间速度为v?2gh，之后人在安全带的作用下做变速运动，末速度为零，设向上为正方向，则根据动量定理可得：有Ft?mgt?0?mv，联立解得?F?考点：考查了动量定理的应用
【名师点睛】本题关键是明确物体的受力情况和运动情况，然后对自由落体运动过程和全程封闭列式求解，注意运用动量定理前要先规定正方向
8. （多选）如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若
，则： （ ）
m2gh?mg t
A. 当弹簧压缩最短时，B的速度达到最大值 B. 当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定向右
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2018年高考物理二轮复习 核心考点总动员 专题06 动量定理和动量守恒定律学案
