2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(天津卷,含解析) (1)

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2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文

天津卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：

·如果事件A，B互斥，那么·如果事件A，B相互独立，那么

P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A) P(B)．

·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积，

·圆锥的体积公式V?1Sh. 3其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高．

h表示棱柱的高．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合A?{1,2,6},B?{2,4},C?{1,2,3,4}，则(A（A）{2}（B）{1,2,4}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,4,6} 【答案】B

B)C?

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

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（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】2?x?0，则x?2，

x?1?1，则?1?x?1?1,0?x?2，

据此可知：“2?x?0”是“x?1?1”的必要二不充分条件. 本题选择B选项.

（3）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 （A）

4321（B）（C）（D）5555

【答案】C

（4）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为

（A）0 （B）1（C）2（D）3 【答案】C

【解析】阅读流程图可得，程序执行过程如下： 首先初始化数值为N?19，

第一次循环：N?N?1?18，不满足N?3；

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N?6，不满足N?3； 3N第三次循环：N??2，满足N?3；

3第二次循环：N?此时跳出循环体，输出N?3. 本题选择C选项.

x2y2（5）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2

ab的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为

x2y2x2y2x2y222??1（B）??1（C）?y?1（D）x??1（A）

33412124

【答案】D

（6）已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a??f(log2),b?f(log24.1),c?f(20.8)，则a,b,c的大小关系为

（A）a?b?c（B）b?a?c（C）c?b?a（D）c?a?b 【答案】C

【解析】由题意：a?f??log2且：log25?log24.1?2,1?2据此：log25?log24.1?20.80.815??1???f?log25?， 5??2，

，

结合函数的单调性有：f?log25??f?log24.1??f20.8，

3

??