2005年第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题
答卷时间：2005年4月17日（星期日）上午9：30～11：10。
一、（14分）王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据（如下表所示）。请你根据记录表中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据（要求写出估算的过程）。 中央 音名 D2 E3 F4 G5 A6 B7 Cī C1 唱名（C调） Do 频率/Hz 弦长 264 Re 297 Mi 330 Fa 352 Sol 396 La 440 Si Do′ 528 l 二、（14分）类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速?成正比，即f?k?。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为S1时，两端所需的压强差为?p1；若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为?p2。请你通过计算比较?p1、?p2的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。 三、（16分）下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数表。 CWNG系列三种锅炉主要技术参数 CWNG CWNG CWNG 型号 0.7-80/60-AII 1.05-80/60-AII 1.4-80/60-AII 功率/MW 容水量/t 耗煤量/(kg?h) 外型尺寸/m 烟囱尺寸/mm 热效率/% 出水温度/℃ 回水温度 总重量/t 运行压力 供暖面积/m 循环水量/(m?h) 3?1238l9 4l5 3l4 2l3 8l15 1l2 （ ） 3 ?11.05 3.5 ( ) 3.0×1.5×2.9 Ф350×15000 75 80 60 7.5 常压 （ ） 45 1.4 4 290 3.0×1.9×2.9 Ф400×15 000 75 80 60 9 常压 12000 60 145 2.7×1.5×2 Ф300×15000 75 80 60 5 常压 6000 ( ) 已知水的比热容为4.2?10J/kg·℃，假设三种锅炉的燃煤效率相同，且煤均可达到完全燃烧。请根据上表回答以下问题：
1.根据表格中的已知数据，请在表格中的四个（ ）内填上合适的数据。
2.按表格中的出水温度和回水温度，计算CWNG1.05-80/60-AII型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少。
3.根据表格中已知数据计算燃煤的热值为多少。 四、（16分）李明得到一个国外生首开的电热暖手器，铭牌表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字。为了能正确使有该用电器，他把一只标有“600 ?，0.4 A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r/(kW·h)字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化。请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少？你在计算过程中忽略了什么因素的影响？由此导致的计算结果是偏大还是偏小？ 五、（20分）一所农村中学常常因为不能及时给水塔注水而停水，科技小组的同学知道后，利用下图所示的器材设计了一个自动注水模拟装置。A为浮子（浮子及其连杆总重约15N），在浮子连杆的上端有一可移动金属触头B（其受重力可忽略不计），它可以分别将其上、下的两个固定触点连通。C为水塔上的圆桶形蓄水池；M为配有电动机的水泵（电泵）；D1、D2为弹簧，E1、E2为衔铁，F1、F2为电磁铁线圈；K1为最高水位限位开关、
3K2为最低水位限位开关、K3、K4、K5均为由电磁铁衔铁带动的触头开关。电磁铁F1通电时，K4接通，断电时，K3接通。电磁铁F2断电时，K5接通。S1、S2为开关。
1.请你按照下图所示的器材，连接一个可以实现自动注水的模拟电路，并说明自动注水的过程。
K1
B M C E1 K3
D1
A K
4
F1 电源
E2 K5
S1
D2
F2
S2
2.要实现自动注水的要求，浮子的最小体积约为多大？（g=10N/kg）
3.若设计要求每次自动注水需在10min内完成，需要知道或测量哪些物理量才能得到相匹配电泵的最小额定功率？请你用字母表示这些物理量，推导出电泵最小额定功率的表达式。在你的计算过程中，如果运用了近似条件，请说明。 六、（20分）在当今世界，研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。在内燃机中，废气带走了很多能量，如果能将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高许多。某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，就采用了很多新技术。其中最重要的一项叫“增压”技术，它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧的更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的。这种柴油发动机有6个气缸，气缸直径为110mm，活塞行程为135mm，当转速为2300r/min时，发动机功率为220kW，最低油耗可达240g/(kW·h)，柴油的热值为4.3?10J/kg。请回答下列问题：
1.该柴油发动机的效率最高可达多少？
2.在做功冲程中气缸内的平均压强是多少？
3.如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后，能使它们的平均效率由原来约31%提高到近35%，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油？
4.如果目前我国柴油的平均价格为3750元/吨，根据上面的估算结果，计算使用“增压”技术后仅节约柴油一项可使我国每年节约多少资金。由此你有哪些认识？
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第十五届全国初中应用物理知识竞赛参考解答和评分标准
参考答案（14分）
分析表格中频率和弦长两行数据可知，均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长近似成反比。（4分）
ff1?6f1 l1?l 对于中央C和A有：f6f2643l6?1l1?l?lf64405 (5分) 所以，弦长一行第6格的数值为：
f1l7?l1 对于中央C和B有：f7f7?所以，频率一行第7格的数值为：
二、参考答案（14分）
l1lf1??264Hz?495Hz8l7l15 (5分)
假设截面积为S1时的压强差为?p1，流速为?1，
假设截面积为S2?(1?10%)S1?0.9S1时的压强为?p2，流速为?2； 依题意可列方程： kv1??p1S1 ① （3分） kv2??p2S2 ② （3分）
?p1v1S2???p2v2S1 ③ （2分）
由①、②两式可得：
又相同的时间内流过同样体积的血液，所以有：S1l1?S2l2
S1v1t?S2v2t
S1v1?S2v2 ④ （2分）
v1S2??0.9vS1由④式可得 2 ⑤ （2
分）
?p1?0.9?0.9?0.81?p2⑤式代入③式可得 ＜1
即?p1＜?p2，说明血管变细血压增高，血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。（2
分）
三、参考答案（16分） 1.（共10分）
（1）方法一，由表中三种锅炉型号的代码表示中可知，第一种锅炉的功率为0.7MW。 方法二，已知三种型号的锅炉热效率相同，则：
1t ① ?qm1?P ?qm2?P2t ② ?qm3?P3t ③
m1P1145P1??mP332901.4 由①、③两式可得：
1?0.7MW (2分) P所以，CWNG0.7-80/60-AII锅炉的功率为0.7MW。
m2P2m21.05??mP332901.4 （2）由上述的②、③两式可得：
m2?217.5kg/h (2
分)
所以，CWHG1.05-80/60-AII锅炉的耗煤量是217.5kg/h。
S245?（3）供暖面积与循环水量或锅炉功率成正比，即6012000
2S?9000m 2 (3
分)
所以，CWNG1.05-80/60-AII锅炉的供暖面积为9000m。
（4）锅炉所做功可视为水循环放出的热量，即W=Q
2P1t?c?水V1?t ④ P3t?c?水V3?t ⑤
P1V10.7V1??PV3 1.460 由④、⑤两式可得：33 V1?30m/h (3分)
所以，CWNG0.7-80/60-AII锅炉的循环水量为30m/h。
2.（3分）按表格中的出水温度和回水温度，以及循环水量，计算锅炉每小时向住宅释放的能量。依据
3.（3分）由?qm2?P2t：得
3W?Q?c?水V2?t?4.2?103?1?103?45?1?(80?60)J?3.78?109J
四、参考答案（16分）
接通开关时，电能表测出的是所有用电器在100s内消耗的总电能
P2t1.05?106?3600q??J/kg?2.32?107J/kg?m20.75?217.5
第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题及答案
