选修2-1高一数学人教版最全知识点（必须珍藏） - 图文

选修2-1知识点

2、平行

（直线的方向向量，平面的法向量）

线线平行：

rrr

（a,b是a,b的方向向量，n是平面

的法向量）

a//b

rra//bra

rrr

n或a//b，b

r或a

rxb

rrryc(b，c是

内不共线向量）

线面平行：a//面面平行：

//

uruur

n1//n2

3、垂直

线线垂直：

ab

rarbrrab

或

0rrb,a

rrr

，c (bc是

内不共线向量）

线面垂直：a面面垂直：

rr

a//n

ra

urn1uurn2

4、夹角问题

rr

rr|ab|

|cosa,b|rr（注意异面直线夹角范围

|a||b|rr

rr|an||cosa,n|rr

|a||n|

线线角

cos

0

2

）

线面角

sin

二面角

uruur

uruur|n1n2|

r（一般步骤①求平面的法向量；②计算法向量夹角；③|cos||cosn1,n2|uruu|n1||n2|

，只需说明二面角大小，无需说

回答二面角（空间想象二面角为锐角还是钝角或借助于法向量的方向）明理由））

5、距离问题

（一般是求点面距离，线面距离，面面距离转化为点到面的距离）

P到平面的距离

d

uuurr|PAn|r（其中A是平面|n|

r

内任一点，n为平面

的法向量）

立体几何解题一般步骤

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选修2-1知识点

坐标法：①建系（选择两两垂直的直线，借助于已有的垂直关系构造）坐标；④向量运算；⑤将向量形式的结果转化为最终结果。

基底法：①选择一组基底（一般是共起点的三个向量）；②写点坐标；③写向量的

；②将向量用基底表示；③向量运算；④将

向量形式的结果转化为最终结果。

几何法：作、证、求

异面直线夹角——平移直线（借助中位线平行四边形等平行线）线面角——找准面的垂线，借助直角三角形的知识解决；二面角——定义法作二面角，三垂线定理作二面角；作交线的垂面

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；

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