2020年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．|﹣|与﹣
B．|﹣|与﹣
C．|﹣|与
D．|﹣|与
2．下列运算正确的是（ ） A．x2+x2＝x4 C．（3x）2 ＝6x2
B． a2?a3＝a5
D．（mn）5÷（mn）＝mn4
3．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
4．若二次根式A．x＞
有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≥
C．x≤
D．x≤5
5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A．5.6×10﹣1
B．5.6×10﹣2
C．5.6×10﹣3
D．0.56×10﹣1
7．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝40°，则∠APB的度数为（ ）
A．80° B．140° C．20° D．50°
，
8．BC＝2cm，如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，
EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC＝ ．
10．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：
校服的尺码 （单位：厘米） 数量（单位：件）
2
4
10
22
14
6
1
160
165
170
175
180
185
195
由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是 ． 11．如果点（m，﹣2m）在双曲线
上，那么双曲线在 象限．
12．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 13．已知关于x的一元二次方程x2﹣2
x+k＝0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是 ．
14．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 15．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4直径的长度是 ．
，AD＝4，则⊙O的
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为 ．
17．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有 个正方形．
18．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是 ．
三．解答题（共10小题，满分86分） 19．（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣
|﹣（）﹣2；
（2）化简：（2﹣）÷．
20．（1）解方程x2﹣6x﹣4＝0．
（2）解不等式组
（3）解方程：﹣＝0．
21．某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀 漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：学生体能测试成绩各等次人数统计表 体能等级 优秀 良好 及格 不及格 合计
（1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．
调整前人数
8 16 12 4 40
调整后人数
22．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： （1）两次取出小球上的数字相同的概率； （2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．
23．已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G．
（1）试说明△ADE≌△CBF；
（2）当四边形AGBD是矩形时，请你确定四边形BEDF的形状并说明； （3）当四边形AGBD是矩形时，四边形AGCD是等腰梯形吗？直接说出结论．
24．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的进价是多少元？
（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？
25．一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？
26．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 y/件
… …
15 25
20 20
25 15
… …
已知日销售量y是销售价x的一次函数．
2020年江苏省徐州市云龙区中考数学二模试卷(含答案解析)
