人教B版高中数学 选修1-2第三章
数系的扩充与复数的引入复习课
教学设计
第三章 数系的扩充与复数的引入复习课 环节 教学内容及处理方式 通过批阅学案了解学情,对学案完成好的同学分层次进行表扬，让学生内部形成奋起直追的氛【学案点评】 围，激发学生的学习热情。 设计意图 通过批阅，掌握学生自主学习的情况，明确学生已经掌握的问题和仍存在疑问的问题，以便在课堂教学中做到有的放矢。 对本节课所复习知识做初步指导，帮助学生寻找复数与前面所学过的实数以及向量之间的关系，树立学生使用类比学习法和数形结合的思想。 1.内容指导： （1）掌握复数的有关概念，将复数化为xyi(x,yR)的形式是解题的关键； （2）掌握复数的几何意义，使用时要与向量的有关内容相联系； （3）掌握复数的四则运算，它是高考常考查的知识； 【学习指导】 2.学法指导： 复数集是实数集上增加了虚数集产生的，所以在学习复数时引导学生使用类比学习法结合实数集中的结论；复数的几何意义是向量，所以在学习时可以类比向量来学；复数有代数和几何两种表示方法，这又给我们使用数形结合的思想提供的条件；复数相等的理论之下，我们又可以用方程思想解决一些有关问题。 学习活动一：整体建构 复数相等的充要条件 让学生从宏观上把握本章知识结构，通过展示优秀学案，让学生规范整体构建的形式， 【课堂导入】 数的引入数系的扩充和复复数的概念复数的模 共轭复数 复数的几何意义 复数的运算复数的加减 复数的乘除 学习活动二： 例题解析 通过解决例一的有 1、复数的有关概念 例1．已知复数zA．z关问题，让学生熟练掌2（i为虚数单位），则（ ） 握复数的有关概念。 1i 点拨提升1、2在课件中展示，通过点拨提升使学生对所学内容领会的更加透彻。 2 B．z的实部为1 C．z的虚部为1 D．z的共轭复数为1i 1bi，其中a,b是1i实数，i是虚数单位，则abi_________ 变式训练1：(1) 已知 (2) 已知m?R，复数m(m?2)z??(m2?2m?3)i，当m为何值时， m?1（1）z?R （2）z是纯虚数 点拨提升1.a 掌握复数分类是解此题的关键。在计算时，切不可忘记复数zabi(a,bR) 【学习过程】 为纯虚数的一个必要条件是b 不为0也不可忽视。 0 ，计算中分母点拨提升2. 复数问题实数化是解决复数问题的主要方法， 其转化的依据主要就是复数相等的充要条件。 基本思路是： 设出复数的代数形式zabi(a,bR) ，由复数相等得到两个实数等式所组成的方程组，从而可以确定两个独立的基本量。 2、复数的代数运算 例2.计算下列各式的值 12i(2（1） （2）34i2i)2(45i) 本环节主要是通过求解一些复数式，让学生熟练掌握复数的运算法则，并从解题中总结一些常用复数式，熟记之后能准确灵活地应用于解题当中。 （3）1（4）iii72i2018 1i1009 （5）() 2i11i11ii，则z=（ ） 例3.设z A． C．A．231 B． C． D．2 2223i)z3i，则 变式训练2：已知复数满足(1z（ ） 32343i 23i 4 B．323i 23i 4 D．34小结：复数的运算法则有哪些？ 点拨提升3. 实数集中的数的运算法则在复数集里也是适用的。实现了数的运算法则的扩充 。 提升训练1. 1.求下列式子的值 （1）12i3i22019i2018 提升训练1在课件上出现，让学生上黑板完成。 让学生能够类比实数绝对值的意义，得到复数绝对值的几何意义。而后把它应用到解题中去。开阔学生的思维。22i22018（2）() (1i)21iz22z2.已知复数z1i，则z13、复数的几何意义 例4. 设z?C，满足下列条件的点Z的集合是何图形？ （1）z________ 4 （2）2?|z|?3 3（并求此图形的面积） （3）zi变式训练3： 设复数z满足z34iz3i，则复数z在在这里体现数形结合的数学思想。 复平面上对应的点的轨迹是（ ） A．圆 B．半圆 C．直线 D．射线 点拨提升4. 1，则z的最大值 此部分内容是对本节课—复数的几何意义是向量，所以在复数中可以类比向量来学习。 并还体现了数形结合的数学思想。 提升训练2. 设复数z，满足z34i是_________。 学习活动三： 当堂检测 1、设z是复数，则下列命题中的假命题是（ ） A．若z2B． 若z20，则 z是实数 0，则z是虚数 0 0 （ ） C． 若z是虚数，则z2D．若z是纯虚数，则z22、若z43i，则zz所复习知识的简单应用，回归高考，重在强调学生的解题准确度的把握，同时也训练学生的解题速度。 4343A．1 B．1 C．i D．i 5555 3、设复数z满足(zA．23i C．32i 4、复数z 2i)(2i)5，则z（ ） B．23i D．32i i(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5、复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则 z的虚部是_________
第三章复数复习课教学设计
