2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量
检测（二模）数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题
1. 已知集合
____________．
，若
，则实数
2.
的展开式中的第3项为常数项，则正整数____________．
3. 已知复数满足
（为虚数单位），则____________．
4. 已知平面直角坐标系中动点到定点的距离等于到定直线
的距离，则点的轨迹方程为____________．
5. 已知数列
是首项为，公差为的等差数列，
是其前项和，则
__________．
6. 设变量满足约束条件为 .
，则目标函数的最大值
7. 将圆心角为_________.
，面积为的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于
8. 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱的长为
____________．
9. 某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回（连续取两次），若取出的两个小球的编号相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖，则顾客抽奖中三等奖的概率为____________．
10. 已知函数____________．
的定义域为，则实数的取值范围是
11. 在中，是的中点，的最小值为___________
12. 若实数、满足_______．
二、单选题
13. “”是“A．充分非必要条件 C．充分必要条件
，则
，，则线段长
的取值范围是
”的（ ）
B．必要非充分条件
D．既非充分也非必要条件
14. 参数方程A．直线
（为参数，且）所表示的曲线是（ ） B．圆弧 C．线段 D．双曲线的一支
15. 点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿
的图
运动时，点经过的路程与
象的形状大致是图中的（ ）
的面积的函数
A． B．
C．
D．
16. 在计算机语言中，有一种函数它表示等于不超过的最大整数，如
，
( ) A．2
三、解答题
17. 已知函数（1）求函数（2）设
为
的最小正周期和值域；
的三个内角，若
．
B．5
（C．7
叫做取整函数(也叫高斯函数)，
，，且
），则D．8
，已知
，求的值．
18. 如图，在四棱锥
，
，
中，底面
，
为直角梯形，平面
．
，
2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测（二模）数学试题
