【备战高考】高考数学总复习 小题训练3 理

【备战高考】2013届高考数学总复习 小题训练3 理

【备战高考】2013届高考理科数学总复习 小题训练3

一．选择题 (每小题５分，共40分） 1．函数f(x)?sin(x??)图像的对称轴方程可以是（ ） ．．．

4

A．x?? B．x?? C．x??? D．x???

24242．设实数a?R且(a?i)?i（其中i是虚数单位）为正实数，则a的值为（ ）

A．-1 B．0 C．0或-1 D．1 3．已知向量a、b满足a?6,b?8,且a?b?a?b,则a?b=（ ）

A．10 B．20 C．21 D．30 4．已知M?1??1xdx,N?cos2150?sin2150，由如右程序框图输出的S?（ ）

31 C. 1 D.

22A. 0 B.

5．给定下列四个命题：

①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④ 6．若不等式x?1?a?1对于一切非零实数x均成立，则实数a的x取值范围是（ ）

A. [-1,1] B. (?1,1) C. (-2,2) D.[-2,2]

y2?1，A, C 分别是虚轴的上、下顶点，7．如图，已知双曲线x?3B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则?BDF2的余弦值是（ ）

575777 B． C． D．

7147148．定义方程f(x)?f?(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，

?如果函数g(x)?x，h(x)?ln(x?1)，?(x)?cosx（x?(，?)）

?的“新驻点”分别为?，?，?，那么?，?，?的大小关系是（ ）

A．????? B．????? C．????? D．?????

A．

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，满分35分） 9．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8， 9｝，全集U=AB，则集合CU(A?B)= 。 10．(x?16)的展开式中的常数项是： 。(请用数字作答) x????x?0??x?y?1???2211．已知平面区域??{(x,y)|x?y?1}，M??(x,y)?y?0?，若在区域?上随机

???投一点P，则点P落在区域M的概率为： 。

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12.已知△ABC三边长分别为1、2、a(其中a?R)，“△ABC为锐角三角形”的充要条件是：“a? ”。

13．函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数，那么f(x+5)的单调递增区间是_________. 14．若等差数列{an}满足a7=p,a14=q,(p≠q),则a21=________

15.有以下命题：设an1,an2,anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若 a?an?n1?n2??nmr?p?(p?N*,r?N且r?m)，则nmmm当r=0时，称ap为an1,an2,anm的等差平均项。

12??anm?ap?r；特别地，dm⑴已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1,a3,a10,a18的等差平均项为： ； ⑵将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1,an2,．．．．．．

anm是公比为q的等

比数列{an}中任意m项，若n1?n2??nm?p?r(p?N*,r?N且r?m)，

mm则 ；特别地，当r=0时，称ap为an1,an2,anm的等比平均项。

一、选择题（每小题5分，共50分） 序号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题：（每小题5分，共25分）

9、__________ 10、__________ 11、__________ 12、__________ 13、__________ 14、__________ 15、___________ 三.解答题 （12分)

16．一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E?ABC组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O 的圆周上，EA?平面ABC， AB?AC，AB?AC，其正视图、侧视图如图所示．

⑴求证：AC?BD；

⑵求锐二面角A?BD?C的大小．

（三）

一、选择题（每小题5分，共50分） 序号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C D B 二、填空题：（每小题5分，共25分） 7 C 8 D 2 / 3

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9、________{3,5,8}_ 10、_______?20___

1__ 12、______[3,5]____ 2?13、_____[?7,?2]_____ 14、____2q?p______

11、___

15、___16___，_nan?an???an?ap?q____ rm12m三、解答题 17、（1）略 （2）???3

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