高考理科数学一轮复习课时提升作业：第1章 1.1《集合》(含答案)

课时提升作业 一

集 合

(25分钟 50分)

一、选择题(每小题5分,共35分) 1.下列结论正确的是 ( ) A.0∈N C.{0}?N

**

*

B.0∈?

D.??N

*

【解析】选D.集合N表示正整数集,?中不含任何元素,所以A,B,C都不正确,?是任何集合的子集,故D正确.

2.(2015·全国卷Ⅱ)已知集合A={x|-1

B.(-1,0)

D.(2,3)

.

【解析】选A.因为A={x|-1

2

3.(2016·德州模拟)若集合M={x|-2

B.(-2,3) D.(-1,3]

C.(-1,2)

【解析】选A.由题意得,P={x|x≥3或x≤-1},所以P∩Q=. (3)由A∩B=?,得 ①当2m≥1-m,

即m≥时,B=?,符合题意; ②当2m<1-m,即m<时,

需或

得0≤m<或?, 即0≤m<.

综上知m≥0,即实数m的取值范围为[0,+∞).

【加固训练】已知全集U=R,集合A={x|x-x-6<0},B={x|x+2x-8>0},

2

2

C={x|x-4ax+3a<0},若

22

(A∪B)?C,求实数a的取值范围.

【解析】A={x|-22},A∪B={x|x<-4,或x>-2}, (A∪B)={x|-4≤x≤-2}, 而C={x|(x-a)(x-3a)<0}.

①当a>0时,C={x|a

(A∪B)?C,

只需即-2

2

2

2

4.(13分)已知集合A={x|x+4x=0,x∈R},B={x|x+2(a+1)x+a-1=0,a∈R,x∈R}.若A∪B=A,试求实数a的取值范围.

【解析】因为A∪B=A,所以B?A,易知A={0,-4}.

(1)当A=B={0,-4}时,0,-4是方程x+2(a+1)x+a-1=0的两根, 所以

所以a=1.

2

2

(2)当BA时,有B≠?和B=?两种情况.

①当B≠?时,B={0}或B={-4},

所以方程x+2(a+1)x+a-1=0有相等的实数根0或-4,所以Δ=4(a+1)- 4(a-1)=0, 所以a=-1,所以B={0}满足条件. ②当B=?时,Δ<0,a<-1.

综上知实数a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}. 2

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2

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