静力学
试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y
FB
F Ax
(a)
FD F By
FBx
FC FBy Bx F FFB A
(a)
FD FB FC FB 1-3
1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
FA FBy
FA
FAx
FB FD FA y FBx
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图
FB
FA 1-5a
FD
FB
FD
N’
FA N
FA y
FAx FDy FDx
TE
1-5b
FC y
FCx
W
W
FA y
FAx
FB y
FCx
FBx FDy
FBy
FDx
TE
FBx
FC y
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。
解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：
?Fx?0 F2?FBCcos450?0 ?Fx?0 FBC?F1cos30F1?26F2?1.63F2 3045
0300
对C点有：
?0
解以上二个方程可得：
解法2(几何法)
分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B点由几何关系可知：
B y FBC 45o FAB
F2 x y x FBC C o 3060o FCD F1
F2?FBCcos450
对C点由几何关系可知：
FBC?F1cos300
解以上两式可得：F1?1.63F2
FAB
F2 45o FBC
FBC 30o 60o FCD F1 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：
FB
FB
θ
θ
FC FA 0M?0 FA?10a?sin(??45)?M?0
?FA?0.354其中：tan??M a1。对BC杆有： 3MFC?FB?FA?0.354 。A，C两点约束力的方向如图所示。
a
2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M2＝1N·m。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。
FA
FB FA
FC
FO
C O
解：
机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：
M?0FB?BC?sin300?M2?0 ? 对AB杆有：FB?FA
对OA杆有：
FB
M1?FA?OA?0
F?FO?FC?5N，方向如图所示。
求解以上三式可得：M1?3N?m， AB
?M?0
2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F1,F2,F3，方向如图a,b所示。试分别求其最简简化结果。
y MA FR 解：2-6a
坐标如图所示，各力可表示为:
d FR y
x FR d FR
MA
x
?1?3?F1?Fi?Fj，
22??F2?Fi，
?1?3?F3??Fi?Fj
22
先将力系向A点简化得（红色的）：
????FR?Fi?3Fj， MA??3Fak 2??方向如左图所示。由于FR?MA，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，
其作用线距A点的距离d? 2-6b
3a，位置如左图所示。 4
??同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：FR??2Fi
其作用线距A点的距离d?3a，位置如右图所示。 4
简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？
2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P, AB长为l，斜绳与铅垂方向成?角。试求固定端的约束力。 法1 解：
整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：
F
选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：
?Fx?0 ?Fy?0
Psin??FBx?0
By
B P
FBy?P?Pcos??0FBx P
理论力学答案(谢传峰版)
