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2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月
考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,??,3,?1四个数中，绝对值最大的数是（ ）．
A．0 B．?? C．3 D．-1 2．下列计算结果等于a5的是（ ）．
A．a3?a2 B．a3ga2 C．(a) D．a10?a2
3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A．5.6?109 B．56?1010 C．5.6?1012 D．5.6?1013 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）．
32
5．把多项式2xy?8x因式分解，结果正确的是（ ）．
A．2x(y?4) B． (y?2)(2xy?4x) C．(2xy?2x)(y?2) D． 2x(y?2)(y?2)
6．如图，AB∥CD，AC⊥BE于点C，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A．40° B．50° C．60° D．70°
7 若关于x的一元二次方程4x2?4x?c?0有两个相等的实数根，则c的值为（ ）． A．1 B．-1 C．4 D．-4 8. 合肥市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 最高气温（°C） 天数 38 1 39 3 40 4 41 2 22则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A．40，39．5 B．39，39．5 C．40，39．7 D．39， 39.7
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9．如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为点E，点P为⊙O上一动点（点P不与点A重合），连接AP并延长交CD所在的直线于点F，已知AB=10，CD=8，PA=x，AF=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且满足∠EAB=∠EBC，连接CE，则线段CE长的最小值为（ ）． A．
12138133 B．210?2 C． D．
13132 APO
E FDC B 第9题
第6题图 第9题图
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
第10题图
11．不等式组1?x??2的解集是 ．
12．已知a?b?3，ab??2，则a2?b2的值为 ．
13．如图，已知AB是⊙O的直径，延长AB至C点，使AC＝3BC，CD与⊙O相切于D点．若
︵
CD＝3，则劣弧AD 的长为________．
14．如图，等边三角形ABC中，边长为15，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点
M的直线折叠，直线与AC交于点N，使点N落在直线BC的点D处，且BD：DC=1：4，设折痕为MN，则CN的值为 ．
AMNCB
第13题图
D第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
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15．计算：?12?()?1?sin60o?
123?1． 216．高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：
1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．
高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图（2）所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm，求这个“准完美长方形”的面积．
6124（2）
53
（1
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）计算（直接填写结果）
22?22333?333= ． ? ；
1?2?11?2?3?2?1（2）先猜想结果，再计算验证：
4444?444455555?55555= ；= ．
1?2?3?4?3?2?11?2?3?4?5?4?3?2?1（3）归纳：设N是各位数字都是n的n位数（n是小于10的正整数），那么
N?N是 位数，其正中的一个数字是 ．
1?2?3?L?n?(n?1)?L?2?1
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18．某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管
AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水
平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm． （1）求支架CD的长；
（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），以及过格点的的直线l.
(1)将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的△DEF（点A与点D，点B与点E，点C与点F为对应点）；
（2）画出△ABC关于直线l对称的△GMN（点A与点G，点B与点M，点C与点N为对应点；
（3）若DF与MG相交于点P，则tan∠MPF= .
A?，AC为AD?BD20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，?直径，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE；
（2）若AC=9，CE=3，求CD的长．
六、（本题满分12分）
21．小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机
伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”
（1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，用B表示手背）
（2）求他们同时随机出手，都是“手心”的概率； （3）若小明出手为“手心”，则三人中只有一人出手为“手背”的
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OBCDE。
概率为
七、（本题满分12分）
22．某工艺厂生产一种装饰品，每件的生产成本为20元，销售价格在30元/件至80元/件之间（含30元/件和80元/件），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万件）与销售价格x（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）当30≤x≤60时，求y与x之间的函数关系式．
（2）求出该厂生产销售这种产品获得的利润w（万元）与销售价格x（元/件）之间的函数关系式．
（3）当销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？
八、（本题满分14分）
23．我们知道：三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心
（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长 （2）过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．
2CN ①如图2，若MN⊥AI，求证：MI?BMg-可编辑修改-
2018安徽中考数学模拟试卷
