一、填空（每空1份，共20分）
10 测试技术的基本任务是获取有用的信息
11 从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。 2． 信号的时域描述，以时间(t)为独立变量；而信号的频域描述，以频率
f或(?)为独立变量。
3． 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于
100Hz Hz。
4． 在桥式测量电路中，根据其激励电压的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
5． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变
化，后者利用半导体电阻率的化引起的电阻变化。
10 压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。 6． 带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =
fc2?fc1；若其带宽为
1/3倍频程则fc2 =
fc1。
7． 属于能量控制型的传感器有电容式传感器、电感式传感器等等。 10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。 11 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理
12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）
不能用确定的数学公式表达的信号是 信号。1—5 D B C A B 6—10 D B D B D
1．
A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 2． 平稳随机过程必须 。
A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3． 一阶系统的动态特性参数是 。
A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度
4． 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量
之间的最大差值称为 。
A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差 5． 电阻应变片的输入为 。
A 力 B 应变 C 速度 D 加速度
6． 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数 B 互相关函数 C 互谱密度函数 D 相干函数
7． 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 放大器。
A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分
8． 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的 是
传感器。 A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式
9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 ，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。
A 存在，但<5％ B 存在，但<1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在
四、简答题（每题5分，共30分） 1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为
x(t)?8A?11??sin?0t?sin3?0t?sin5?0t??? ??35?试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？
固有频率(?n)和阻尼比(?) 为了实现不失真,阻尼比(?)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58?n
3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？
输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,
则为不失真测试。 2分
或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 1.5分 相频特性为 φ(ω)=?t0?
4． 信号的预处理包括那些环节？
（1）电压幅值调理（或者放大） 1分
（2）滤波（或者滤去高频） 2分 （3）隔离直流分量（或者隔直） 1分
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）
5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？ 6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：
图1
(1)这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？
3. 输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,
则为不失真测试。 2分
或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 1.5分
相频特性为 φ(ω)=?t0? 1.5分
4. （5分）（1）电压幅值调理（或者放大） 1分
（2）滤波（或者滤去高频） 2分 （3）隔离直流分量（或者隔直） 1分
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分
5. （5分）动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分 6. （5分）（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分
五、计算题（共14分）
1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为
H(?)?11?j??， 式中 ??0.05s
?0.6cos(60t)?0.5cos(100t?45?)时，求滤波器的稳态输出y(t)
2． （4分）有一信号x(t)?Acos(?t??)，初始相角?为一随机变量；
当输入信号为x(t)试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。
3． （4分）以阻值R?120?，灵敏度S?2.5的电阻丝应变片与阻值为120?的固定电阻组成电桥，
供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000??时，分别求出单臂、双臂电桥
的输出电压
图3 (b)
参考答案
一、 填空( 每空1分，答对得分，答错不得分，共20分)
1． 获取有用的信息 2． 脉冲响应函数 3． 时间(t)、频率
f或(?)
4． 100Hz
5． 激励电压（或工作电压或桥压或电源）
6． 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应） 7． 压电效应 8．
fc2?fc1 、32（或1.26）
9． 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分 10．调幅、调频、调相
11．同频相关不同频不相关/同频检测原理 12．传递、频率响应、脉冲响应
二、 选择题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）
1—5 D B C A B 6—10 D B D B D
简答题（每题5分，共30分） 1
2分
频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分)
2．固有频率(?n)和阻尼比(?) 为了实现不失真,阻尼比(?)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58?n 2分(每答对一个得1分)
3. 输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0), 其中A0和t0为常数,
则为不失真测试。 2分
或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为 A(ω)= A0 = 常数 1.5分
相频特性为 φ(ω)=?t0? 1.5分
4. （5分）（1）电压幅值调理（或者放大） 1分
（2）滤波（或者滤去高频） 2分 （3）隔离直流分量（或者隔直） 1分
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分
5. （5分）动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分 6. （5分）（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分 三、 计算题（共14分）
1. （6分） x(t)?0.6cos(60t)?0.5cos(100t?45?)
令x1(t)?0.6cos(60t)，x2(t)?0.5cos(100t?45?)
A(?)?11?(??)2 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 由?1，?(?)??tan(??)
?60，可以得到：
1A(?1)??0.316 1分
21?(0.05?60)??arctg(??)??arctg(0.05?60)??71.565? 1分
y1(t)?0.6?0.316cos(60t?71.565?)?0.1896cos(60t?71.565?) 由?2?100，可以得到：
1 A(?2)??0.196 1分
21?(0.05?100) ?(?2)??arctg(??)??arctg(0.05?100)??78.69? 1分 y2(t)?0.196?0.5cos(100t?45??78.69?)?0.098cos(100t?123.69?)
由线性系统的叠加性可得
?(?1)y(t)?y1(t)?y2(t)?0.1896cos(60t?71.565?)?0.098cos(100t?123.69?)
2分
2.（4分） 自相关函数：Rx(?)?lim =lim1T?T0x(t)?x(t??)dt 1分
1TAcos(?t??)?Acos[?(t??)??)]dt ?0TA2cos(??) 1分 =2TT120120 均值：?x??t??)dt=0 1分 T0x(t)dt=T0Acos(????T02T02 方差：?x21?T0?T02T?02A2[x(t)??x]dt?2 1分
3. （4分）单臂：
uy??R1?R11?u0??u0?S?u0??2.5?1000?10?6?4?2.5?10?3V 2分 4R4R44 双臂：
uy??R1?R11?u0??u0?S?u0??2.5?1000?10?6?4?5?10?3V 2分 2R2R22
第一章 信号及其描述
（一）填空题
1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些
物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。 （三）简答和计算题 1、 求正弦信号x(t)2、 求正弦信号x(t)3、 求指数函数x(t)4、
?x0sin?t的绝对均值μ
|x|和均方根值xrms。
2?x0sin(?t??)的均值?x，均方值?x?Ae?at(a?0,t?0)的频谱。
，和概率密度函数p(x)。
?cos?0t求被截断的余弦函数x(t)???0|t|?T|t|?T的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号x(t)（一）填空题
?e?atsin?0t(a?0,t?0)的频谱。
第二章 测试装置的基本特性
1、 某一阶系统的频率响应函数为H(2j??1频率为?? ，幅值y? ，相位?? 。
j?)?1，输入信号x(t)?sint，则输出信号y(t)的21.52、 试求传递函数分别为和
3.5s?0.541?n222s?1.4?ns??n的两个环节串联后组成的系统的总灵敏
度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、
和 。 4、 当测试系统的输出
y(t)与输入x(t)之间的关系为y(t)?A0x(t?t0)时，该系统能实现
测试。此时，系统的频率特性为H(j?)? 。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题
1、 不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。
（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
3、 两环节的相频特性各为Q1(?)和Q2(?)，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 。
（1）Q1(?)Q2(?) （2）Q1(?)?Q2(?) （3）
Q1(?)Q2(?)（4）Q1(?)?Q2(?)
Q1(?)?Q2(?)4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。
（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。
（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。
（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比
7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的时间作为时间
常数。
（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （四）简答和计算题
1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？
4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为
H(s)?10.005s?1。求其对周期信号
5、
x(t)?0.5cos10t?0.2cos(100t?45?)的稳态响应y(t)。
1将信号cos?t输入一个传递函数为H(s)?的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出
1??sy(t)的表达式。
第三章 常用传感器
（一）填空题
1、 属于能量控制型的传感器有 等，属于能量转换型的传感器有
等（每个至少举例两个）。
2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。
3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时
常常采用 工作方式。
4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 放大器和 放大器，后接
放大器时，可不受连接电缆长度的限制。
5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 效应。 6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 。
西南科技大学《机械工程测试技术基础》试题复习题及答案
