学校：包头市百灵庙中学 学科：高二物理 编写人：史殿斌 审稿人：
高二物理选修3-1第一章静电场第二节库仑定律知识点精讲典型习题特训专项检测 【教学目标】 1．通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。
2．明确点电荷是个理想模型。知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
3．知道库仑定律的文字表述及公式表达。通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性。
4．了解库仑扭秤实验 【教学重点】库仑定律
【教学难点】点电荷，探究影响电荷间相互作用力的因素 【教学过程】
知识点一：影响电荷间相互作用力的因素 演示实验
1．O是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小
2．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？
3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？ 知识点二：库仑定律 1．文字表述：
2．公式表达：
3．库仑定律的条件： 4．点电荷：
（1）当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做 ．
（2）点电荷是物理学中为了研究问题方便而提出的一种 模型，它只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际上并不存在。 （3）正确区分点电荷与元电荷：
①元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的数值，是电荷量的最小单位，没有正、负之分。
②点电荷只是不考虑大小和形状的带电体，其带电荷量可以很大，也可以很小，但它一定是元电荷的整数倍。
5．库仑定律两带电小球之间距离的要求
6．库仑力的方向
知识点三：库仑扭秤实验
(1)实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。 (2)实验步骤：
①改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。 ②改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。 (3)实验结论：
① 。 ② 。 ③库仑定律的表达式 。
④式中的k叫做 ，且k= ，由实验测出。运算时注意单位统一 ⑤k的物理意义是
⑥库仑力和万有引力是两种不同性质的力，在微观带电粒子相互作用中静电力远大于万有引力。 ⑦如果一个点电荷同时受到两个或更多的点电荷的作用力，可以根据力的合成法则求合力。 【课堂练习】
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷
2．关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r，下列说法中正确的是（ ）
A．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（ ） A．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
D．保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的1/2
－－
4．两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×109C，B球带电量为－7.0×109C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
5．真空中三个点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是
－
+2×106 C，求它们各自所受的库仑力。
2
6．在卫星上可观测到高能质子和高能电子。如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14－
C和Q2＝－2×1014 C。在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC
－
＝6×102 m。如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？
7．三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，
相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F 。现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为
A．F/2 B．F/4 C．F/8 D．3F/8
8．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r,两者相互接触后在放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A．4/7 B． 3/7 C．9/7 D． 16/7
9．两个带同种电荷的相同金属小球(两球距离远大于小球的直径）所带电量分别为Q1，Q2，现让它们接触后再放回原处，那么它们的相互作用与原来相比（ ）
A．可能变大 B．可能变小 C．可能不变 D．以上三种都可能存在
10．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的点电荷，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为( ) 1A．F
12
34
B．F C．F
43
D．12F
11．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。
a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
12．有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的( )
124A．倍 B．倍 C．倍
777
5
D．倍
7
13．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，且在A、B两点放置两点电荷QA、QB，测得在C处正点电荷受静电力方向与AB平行向左，则A的电性为_________电，QA∶QB＝____________.
14．如图所示，在一条直线上三点分别放置QA＝＋3×109 C、QB＝－4×10C的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小．
－
－9
C、QC＝＋3×109
－
15．在边长为a的正方形的每个顶点都固定放置一个电荷量q的点电荷。求每个点电荷受到其他三个电荷的静电力的合力。
16．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) FFA． B．4F C．2F D． 24
17．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )
222QQQQ2
A．等于k2 B．大于k2 C．小于k2 D．等于k2 9r9r9rr
18．如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量同种电
荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )
Q2Q2Q2Q2
A．等于k2 B．大于k2 C．小于k2 D．等于k2 9r9r9rr19．两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10?5 C
的正电时，相互作用力为F1 ，当它们分别带+1.5×10?5 C和?1.5×10?5 C的电量时，相互作用力为F2 , 则
A．F1 = F2 B．F1 ＜F2 C．F1 ＞ F2 D．无法判断
20．在光滑绝缘水平面上固定着带电小球A，质量为M，所带电荷量为＋Q.带电小球B与小球A之间相距为r，质量为m，所带电荷量为＋q.现将小球B无初速度释放，求： (1)刚释放时小球B的加速度； (2)释放后小球B做什么运动．
21．在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝－q，q2＝4q。
(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？
(2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？
22．在真空中有两个相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1＝q，q2＝4q。
(1)若A、B固定，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？
(2)若以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电性有何要求？
【课后检测】
一选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共计48分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A．真正的点电荷是不存在 B．点电荷是一种理想化的物理模型
C．小的带电体就是点电荷 D．当带电体间的距离远远大于它们自身的大小能看做点电荷 2．对于库仑定律，下面说法正确的是（ ）
A．凡计算两个点电荷间的相互作用，就可以使用库仑定律公式 B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们所受的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，它们之间的静电作用力大小只取决于它们各自所带的电荷量
3．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互作用力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( ) 1133A．F B．F C．F D．F 8484
4．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（ ） A．0 B．F C．3F D．4F
5．有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为8Q，B球带电荷量为Q，C球不带电。将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，则A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍（ ） A．1/4 B．4 C．8/9 D．9/8
6．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小可能为( ) q1q2A．F＝k
?3R?2q1q2q1q2B．F＞k D．以上答案都没有可能 2 C．F＜k?3R??3R?27．真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距为r，使它们保持静止状态，今释放Q2，且Q2
只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中速度和加速度的变化情况是（ ） A．速度不断变大，加速度不断变大 B．速度不断变大，加速度不断变小 C．速度不断变小，加速度不断变大 D．速度不断变小，加速度不断变小
8．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) C．(－3)∶2∶(－6)
B．9∶4∶36 D．3∶2∶6
高二物理选修3-1第一章静电场第二节库仑定律知识点精讲典型习题特训专项检测
